Pertanyaan

Garis k melalui titik A ( − 2 , 3 ) dan B ( 3 , 1 ) . Garis l melalui titik C ( − 6 , 5 ) , D ( − 2 , d ) , T ( t , − 5 ) . Garis k tegak lurus garis . Tentukan nilai d dan t .

Garis $k$ melalui titik $A (- 2, 3)$ dan $B (3, 1)$ . Garis $l$ melalui titik $C (- 6, 5), D (- 2, d), T (t, - 5)$ . Garis $k$ tegak lurus garis . Tentukan nilai $d$ dan $t$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan adalah 15 dan − 10 .

nilai

dan

adalah

15 dan - 10

Pembahasan

Diketahui g aris melalui titik dan , maka gradien garis k adalah m k = = = x 2 − x 1 y 2 − y 1 3 − ( − 2 ) 1 − 3 − 5 2 garis k tegak lurus dengan garis l, sehingga gradien garis l adalah m k × m l − 5 2 × m l m l = = = − 1 − 1 2 5 serta g aris melalui titik , maka m l 2 5 2 5 2 20 10 d = = = = = = x 2 − x 1 y 2 − y 1 ( − 2 ) − ( − 6 ) d − 5 4 d − 5 d − 5 d − 5 15 dang aris melalui titik , maka m l 2 5 2 5 5 5 ( t + 6 ) 5 t + 30 5 t t = = = = = = = = x 2 − x 1 y 2 − y 1 t − ( − 6 ) ( − 5 ) − 5 t + 6 − 10 t + 6 − 20 − 20 − 20 − 50 − 10 Jadi, nilai dan adalah 15 dan − 10 .

Diketahui garis melalui titik dan , maka gradien garis k adalah

$m_{k} = = = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{1 - 3}{3 - ( - 2 )} - \frac{2}{5}$

garis k tegak lurus dengan garis l, sehingga gradien garis l adalah

$m_{k} \times m_{l} - \frac{2}{5} \times m_{l} m_{l} = = = - 1 - 1 \frac{5}{2}$

serta garis melalui titik , maka

$m_{l} \frac{5}{2} \frac{5}{2} \frac{20}{2} 10 d = = = = = = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{d - 5}{( - 2 ) - ( - 6 )} \frac{d - 5}{4} d - 5 d - 5 15$

dan garis melalui titik , maka

$m_{l} \frac{5}{2} \frac{5}{2} 5 5 (t + 6) 5 t + 30 5 t t = = = = = = = = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{( - 5 ) - 5}{t - ( - 6 )} \frac{- 10}{t + 6} \frac{- 20}{t + 6} - 20 - 20 - 50 - 10$

Jadi, nilai dan adalah $15 dan - 10$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Vina Azizah

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Garis k yang melalui titik ( − 1 , 1 ) tegak lurus garis m yang melalui titik ( − 2 , 3 ) dan titik ( 2 , 1 ) . Jika garis k memotong sumbu X di titik A dan memotong sumbu Y di titik B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari segitiga ABC diketahui bahwa titik A adalah perpotongan garis 2 x + y − 6 = 0 dengan garis x + 2 y − 3 = 0 , sedangkan titik B dan C berturut-turut adalah ( 0 , 1 ) dan ( 1 , 2 ) . Persamaan gari...

236

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan garis g pada koordinat Caertesius. Garis k tegak lurus garis dan saling berpotongan di titik ( 0 , − 20 ) . Koordinat titik potong garis dengan sumbu X adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P ( − 2 , 3 ) , Q ( 5 , 1 ) dan R adalah titik tengah PQ. Persamaan garis yang tegak lurus PQ dan melalui titik Radalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan garis g pada koordinat Cartesius di bawah. Garis k tegak lurus garis g dan saling berpotongan di titik (0,-12). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu x adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi