Pertanyaan

Garis y = 3 x − 2 ditransformasi oleh matriks ( 2 4 − 1 3 ) sehingga persamaan peta garis tersebut adalah a x + b y + c = 0 . Jika garis asal dan garis peta berpotongan di titik P( a , b ), maka nilai a = ....

Garis $y = 3 x - 2$ ditransformasi oleh matriks $(24 - 1 3)$ sehingga persamaan peta garis tersebut adalah $a x + b y + c = 0$ . Jika garis asal dan garis peta berpotongan di titik P(a, b), maka nilai a = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Matriks transformasinya: Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh: , persamaan (1) , persamaan (2) Substitusikan persamaan (1) dan persamaan (2) ke persamaan . Sehingga persamaan peta garis tersebut adalah . Diketahui bahwa persamaan garis asal dan garis peta berpotongan di titik P( a , b ), maka diperoleh: Karena yang ditanya adalah nilai a , dimana a = x maka . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Matriks transformasinya:

$open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row 4 3 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row 4 3 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator open parentheses 2 cross times 3 close parentheses minus open parentheses 4 close parentheses open parentheses negative 1 close parentheses end fraction open parentheses table row 3 1 row cell negative 4 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 6 plus 4 end fraction open parentheses table row 3 1 row cell negative 4 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals 1 over 10 open parentheses table row 3 1 row cell negative 4 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell 3 over 10 end cell cell 1 over 10 end cell row cell negative 4 over 10 end cell cell 2 over 10 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell 3 over 10 x apostrophe plus 1 over 10 y apostrophe end cell row cell negative 4 over 10 x apostrophe plus 2 over 10 y apostrophe end cell end table close parentheses$

Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh:

x equals 3 over 10 x apostrophe plus 1 over 10 y apostrophe , persamaan (1)
y equals negative 4 over 10 x apostrophe plus 2 over 10 y apostrophe , persamaan (2)

Substitusikan persamaan (1) dan persamaan (2) ke persamaan y equals 3 x minus 2 .

Sehingga persamaan peta garis tersebut adalah .

Diketahui bahwa persamaan garis asal dan garis peta berpotongan di titik P(a, b), maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell y subscript 2 end cell row cell 3 x minus 2 end cell equals cell 20 minus 13 x end cell row cell 3 x plus 13 x end cell equals cell 20 plus 2 end cell row cell 16 x end cell equals 22 row x equals cell 22 over 16 end cell row x equals cell 11 over 8 end cell end table

Karena yang ditanya adalah nilai a, dimana a = x maka a equals 11 over 8 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Peta dari lingkaran dengan persamaan: x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 4 = 0 , jika ditransformasikan dengan matriks ( 0 − 1 1 0 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks menghasilkan persamaan bayangan 4 x 2 + y 2 − 4 x y + x − y + 4 = 0 ,maka persamaan parabola k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis Sx - 2y = - 8 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( − 1 2 − 3 1 ) adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bayangan kurva y = x 2 oleh pencerminan terhadap garis y = − x dilanjutkan oleh matriks ( 1 − 1 0 1 ) dan akan memotong sumbu y di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan dari lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 3 = 0 oleh transformasi matriks ( 0 − 1 1 0 ) adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi