Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks menghasilkan persamaan bayangan 4 x 2 + y 2 − 4 x y + x − y + 4 = 0 ,maka persamaan parabola k adalah ....

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 1 1 row 1 2 end table close parentheses end style menghasilkan persamaan bayangan , maka persamaan parabola k adalah ....

  1. begin mathsize 14px style y equals x squared plus 4 x plus 4 end style 

  2. begin mathsize 14px style y equals x squared minus 4 x plus 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style y equals x squared plus 4 end style 

  4. begin mathsize 14px style y equals x squared minus 4 end style 

  5. begin mathsize 14px style y equals x squared plus 4 x end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

22

:

02

:

59

Klaim

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan titik A(x, y) terletak pada parabola tersebut. Kemudian titik tersebut juga ditransformasikan oleh matriks . Misalkan bayangannya adalah A’(x’, y’), maka didapatkan hubungan Sehingga Titik (x’, y’) ini merupakan titik yang terletak pada bayangannya, yaitu .Sehingga dapat dituliskan bahwa Maka didapatkan persamaan dari parabola k yaitu .

Misalkan titik A(x, y) terletak pada parabola tersebut.

Kemudian titik tersebut juga ditransformasikan oleh matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 1 1 row 1 2 end table close parentheses end style.

Misalkan bayangannya adalah A’(x’, y’), maka didapatkan hubungan

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 1 row 1 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x plus y end cell row cell x plus 2 y end cell end table close parentheses end style

Sehingga

begin mathsize 14px style x to the power of apostrophe equals x plus y y to the power of apostrophe equals x plus 2 y end style

Titik (x’, y’) ini merupakan titik yang terletak pada bayangannya, yaitu begin mathsize 14px style 4 x squared plus y squared minus 4 x y plus x minus y plus 4 equals 0 end style. Sehingga dapat dituliskan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared plus open parentheses y to the power of apostrophe close parentheses squared minus 4 x to the power of apostrophe y to the power of apostrophe plus x to the power of apostrophe minus y to the power of apostrophe plus 4 end cell equals 0 row cell 4 open parentheses x plus y close parentheses squared plus open parentheses x plus 2 y close parentheses squared minus 4 open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x plus 2 y close parentheses plus open parentheses x plus y close parentheses minus open parentheses x plus 2 y close parentheses plus 4 end cell equals 0 row cell 4 open parentheses x plus y close parentheses squared plus open parentheses x plus 2 y close parentheses squared minus 4 open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x plus 2 y close parentheses plus open parentheses x plus y close parentheses minus open parentheses x plus 2 y close parentheses plus 4 end cell equals 0 row cell 4 open parentheses x plus y close parentheses squared plus open parentheses x plus 2 y close parentheses squared minus 4 open parentheses x squared plus 3 x y plus 2 y squared close parentheses plus x plus y minus x minus 2 y plus 4 end cell equals 0 row cell 4 open parentheses x plus y close parentheses squared plus open parentheses x plus 2 y close parentheses squared minus 4 x squared minus 12 x y minus 8 y squared minus y plus 4 end cell equals 0 row cell 4 open parentheses x squared plus 2 x y plus y squared close parentheses plus open parentheses x squared plus 4 x y plus 4 y squared close parentheses minus 4 x squared minus 12 x y minus 8 y squared minus y plus 4 end cell equals 0 row cell 4 x squared plus 8 x y plus 4 y squared plus x squared plus 4 x y plus 4 y squared minus 4 x squared minus 12 x y minus 8 y squared minus y plus 4 end cell equals 0 row cell x squared minus y plus 4 end cell equals 0 row cell negative y end cell equals cell negative x squared minus 4 end cell row y equals cell x squared plus 4 end cell end table end style

Maka didapatkan persamaan dari parabola k yaitu begin mathsize 14px style y equals x squared plus 4 end style.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang
Ke roboguru plus

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Bayangan dari titik A(3,2) jika ditransformasikan dengan matriks adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks menghasilkan persamaan bayangan 16 x 2 + 25 y 2 − 40 x y + 4 x − 6 y = 0 ,maka persamaan parabola k adalah ....

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Bayangan dari titik A(5, -2) jika ditransformasikan dengan matriks adalah ....

16

4.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari titik A(x,y) jika ditransformasikan dengan suatu matriks transformasi adalah A’(4x – 5y, 2y). Matriks transformasinya adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis 2x + 7y = 5 oleh transformasi dengan matriks adalah ....

1

4.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

  • Instagram Roboguru
  • Facebook Ruangguru
  • Twitter Ruangguru
  • Youtube Ruangguru
  • LinkedIn Ruangguru

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia