Pertanyaan

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks menghasilkan persamaan bayangan 4 x 2 + y 2 − 4 x y + x − y + 4 = 0 ,maka persamaan parabola k adalah ....

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks menghasilkan persamaan bayangan $4 x^{2} + y^{2} - 4 x y + x - y + 4 = 0$ , maka persamaan parabola k adalah ....

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan titik A(x, y) terletak pada parabola tersebut. Kemudian titik tersebut juga ditransformasikan oleh matriks . Misalkan bayangannya adalah A’(x’, y’), maka didapatkan hubungan Sehingga Titik (x’, y’) ini merupakan titik yang terletak pada bayangannya, yaitu .Sehingga dapat dituliskan bahwa Maka didapatkan persamaan dari parabola k yaitu .

Misalkan titik A(x, y) terletak pada parabola tersebut.

Kemudian titik tersebut juga ditransformasikan oleh matriks .

Misalkan bayangannya adalah A’(x’, y’), maka didapatkan hubungan

Sehingga

Titik (x’, y’) ini merupakan titik yang terletak pada bayangannya, yaitu . Sehingga dapat dituliskan bahwa

Maka didapatkan persamaan dari parabola k yaitu .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Bayangan dari titik A(3,2) jika ditransformasikan dengan matriks adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks menghasilkan persamaan bayangan 16 x 2 + 25 y 2 − 40 x y + 4 x − 6 y = 0 ,maka persamaan parabola k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari titik A(5, -2) jika ditransformasikan dengan matriks adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari titik A(x,y) jika ditransformasikan dengan suatu matriks transformasi adalah A’(4x – 5y, 2y). Matriks transformasinya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis 2x + 7y = 5 oleh transformasi dengan matriks adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi