Iklan

Iklan

Pertanyaan

Peta dari lingkaran dengan persamaan: x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 4 = 0 , jika ditransformasikan dengan matriks ( 0 − 1 ​ 1 0 ​ ) adalah ....

Peta dari lingkaran dengan persamaan: , jika ditransformasikan dengan matriks  adalah ....

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Transformasi geometri dengan suatu matriks transformasi, untuk pemetaan ( x , y ) ke ( x ′ , y ′ ) secara umum dinotasikan sebagai berikut: ( x ′ y ′ ​ ) = ( a c ​ b d ​ ) ( x y ​ ) Berdasarkan ketentuan diatas, maka untuk transformasi matriks ( 0 − 1 ​ 1 0 ​ ) , didapat: ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ​ = = ​ ( 0 − 1 ​ 1 0 ​ ) ( x y ​ ) ( y − x ​ ) ​ Dari kesamaan di atas diperoleh: x ′ ​ = ​ y dan y ′ = − x ​ atau y ​ = ​ x ′ dan x = − y ′ ​ Subtitusikan nilai x ​ = ​ − y ′ dan y = x ′ ​ ke persamaan lingkaran: ( − y ′ ) 2 + ( x ′ ) 2 − 4 ( − y ′ ) + 6 ( x ′ ) + 4 ( y ′ ) 2 + ( x ′ ) 2 + 4 y ′ + 6 x ′ + 4 ​ = = ​ 0 0 ​ Sehingga peta dari lingkaran yang ditransformasikandengan matriks di atas adalah x 2 + y 2 + 6 x + 4 y + 4 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Transformasi geometri dengan suatu matriks transformasi, untuk pemetaan  ke  secara umum dinotasikan sebagai berikut:

 

Berdasarkan ketentuan diatas, maka untuk transformasi matriks , didapat:

 

Dari kesamaan di atas diperoleh:

 

atau

Subtitusikan nilai  ke persamaan lingkaran:

 

Sehingga peta dari lingkaran yang ditransformasikan dengan matriks di atas adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Widi

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️ Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika parabola k ditransformasikan terhadap matriks menghasilkan persamaan bayangan 4 x 2 + y 2 − 4 x y + x − y + 4 = 0 ,maka persamaan parabola k adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia