Pertanyaan

Garis l ≡ 3 x − y − 1 = 0 dirotasi oleh [ O ( 0 , 0 ) , R ( 4 π ) ] . Persamaan bayangan garis l yang terjadi berbentuk .... ( Modifikasi UN 2014 )

Garis $l \equiv 3 x - y - 1 = 0$ dirotasi oleh $[O (0, 0), R (\frac{π}{4})]$ . Persamaan bayangan garis $l$ yang terjadi berbentuk ....

(Modifikasi UN 2014)

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui, Dirotasikan oleh Ditanyakan, Bayangan garis Gunakan persamaan matriks berikut. Maka, Maka di dapat dan Masukan ke persamaan garis , Jadi, bayangan garisnya adalah. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui,

Dirotasikan oleh

Ditanyakan,

Bayangan garis

Gunakan persamaan matriks berikut.

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space 45 end cell cell negative sin space 45 end cell row cell sin space 45 end cell cell cos space 45 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row blank blank blank row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses begin display style 1 half square root of 2 space end root times 1 half square root of 2 end style close parentheses minus open parentheses begin display style 1 half square root of 2 times negative 1 half square root of 2 end style close parentheses end fraction open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell row cell negative 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 2 over 4 minus open parentheses negative 2 over 4 close parentheses end style end fraction open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell row cell negative 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 end style end fraction open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell row cell negative 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell row cell negative 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 half square root of 2 x apostrophe plus 1 half square root of 2 y apostrophe end cell row cell negative 1 half square root of 2 x apostrophe plus 1 half square root of 2 y apostrophe end cell end table close parentheses end cell end table$

Maka di dapat x equals 1 half square root of 2 x apostrophe plus 1 half square root of 2 y apostrophe dan y equals negative 1 half square root of 2 x apostrophe plus 1 half square root of 2 y apostrophe

Masukan ke persamaan garis straight l identical to 3 x minus y minus 1 equals 0 ,

Jadi, bayangan garisnya adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: R [ O , 1 5 ∘ ] dilanjutkan dengan R [ O , 7 5 ∘ ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = x 2 + 3 didilatasikan dengan pusat P ( − 1 , 2 ) dan faktor skala 3 , lalu dirotasikan sejauh − 2 1 π dengan pusat O ( 0 , 0 ) . Persamaan bayangan kurva tersebut adalah ...

3.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( 3 , 2 ) , Q ( 2 , 3 ) dan R ( − 3 , 7 ) . Apabila diputar dengan pusat ( 0 , 0 ) sebesar b. 13 5 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik A(x, y) dirotasikan dengan pusat O(0, 0) sejauh 45° berlawanan arah jarum jam sehingga diperoleh bayangan pada titik . Koordinat titik A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta garis x − 2 y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh + 9 0 ∘ , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi