Pertanyaan

Gambarlah pada kertas berpetak. Sepasang lingkaran yang tidak sepusat dan berpotongan.Tentukan persamaan kedua lingkaran tersebut. Gambar tali busur persekutuan kedua lingkaran. Bagaimana menentukan persamaan tali busur tersebut? Gambarlah garis singgung persekutuan kedua lingkaran tersebut. Ada berapa garis singgung persekutuan yang dapat dibuat

Gambarlah pada kertas berpetak.

Sepasang lingkaran yang tidak sepusat dan berpotongan. Tentukan persamaan kedua lingkaran tersebut. Gambar tali busur persekutuan kedua lingkaran. Bagaimana menentukan persamaan tali busur tersebut? Gambarlah garis singgung persekutuan kedua lingkaran tersebut. Ada berapa garis singgung persekutuan yang dapat dibuat

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Terlebih dahulu akan digambar lingkaran yang berpotongan sebagai berikut dengan persamaan lingkaran L 1 : ( x + 2 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 25 dan L 2 : ( x − 8 ) 2 + y 2 = 81 dengan dua garis singgung AB dan CD.Ingat bahwa, jika terdapat L 1 : x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 + P x + Q y + S = 0 maka persamaan tali busur persekutuan dua lingkaran adalah ( A − P ) x + ( B − Q ) y + ( C − S ) = 0 Pada gambar di atas, persamaan lingkarannya adalah x 2 + y 2 + 4 x − 12 y + 15 = 0 dan x 2 + y 2 − 16 x − 17 = 0 , sehingga persamaan tali busurnya adalah 12 x − 12 y + 32 = 0

Terlebih dahulu akan digambar lingkaran yang berpotongan sebagai berikut

dengan persamaan lingkaran $L_{1} : (x + 2)^{2} + (y - 6)^{2} = 25 dan L_{2} : (x - 8)^{2} + y^{2} = 81$ dengan dua garis singgung AB dan CD. Ingat bahwa, jika terdapat $L_{1} : x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ dan $L_{2} : x^{2} + y^{2} + P x + Q y + S = 0$ maka persamaan tali busur persekutuan dua lingkaran adalah

$(A - P) x + (B - Q) y + (C - S) = 0$

Pada gambar di atas, persamaan lingkarannya adalah $x^{2} + y^{2} + 4 x - 12 y + 15 = 0 dan x^{2} + y^{2} - 16 x - 17 = 0$ , sehingga persamaan tali busurnya adalah

$12 x - 12 y + 32 = 0$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang melalui titik A ( 1 , − 1 ) dan melalui titik-titik potong antaralingkaran L 1 ≡ ( x + 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 5 2 dan L 2 ≡ ( x − 3 ) 2 + ( y + 6 ) 2 = 80 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang tali busur persekutuan dari dua lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 9 dan ( x + 5 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 adalah . . .

4.8

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan pusat P(0,3) melalui titik asal dan lingkaran dengan pusat (0,-3) melalui titik P. Jika kedua lingkaran berpotongan di titik A dan titik B, maka panjang AB ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. e. Tentukan luas irisan kedua lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dari kedudukan kedua lingkaran berikut. L 1 ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 9 = 0 L 2 ≡ x 2 + y 2 − 4 x − 10 y + 19 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi