Pertanyaan

Gambarlah padabidang Cartesius. daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaanberikut ini untuk x , y ∈ R a. 3 x + 2 y ≤ 12 , x + 2 y ≤ 9 , x ≥ 0 , y ≥ 0

Gambarlah pada bidang Cartesius. daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini untuk $x, y \in R$
a. $3 x + 2 y \leq 12, x + 2 y \leq 9, x \geq 0, y \geq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut seperti gambar di atas.

Pembahasan

Ingat! untuk a > 0 berlaku: a x + b y ≥ c maka daerah penyelesaian berada di kanan garis. a x + b y ≤ c maka daerah penyelesaian berada di kirigaris. Menentukan titik potong pada sumbu , untuk persamaan . Titik potong pada sumbu , maka : Sehingga titik potong pada sumbu adalah . Titik potong pada sumbu , maka : Sehingga titik potong pada sumbu adalah . Menentukan titik potong pada sumbu , untuk persamaan . Titik potong pada sumbu , maka : Sehingga titik potong pada sumbu adalah . Titik potong pada sumbu , maka : Sehingga titik potong pada sumbu adalah . Kemudian, dari perhitungan diatas dapat dibuat daerah himpunan pada bidang cartesius: 3 x + 2 y ≤ 12 maka daerah penyelesaian berada di kirigaris. x + 2 y ≤ 9 maka daerah penyelesaian berada di kirigaris. x ≥ 0 maka daerah penyelesaian berada di kanan sumbu-y y ≥ 0 maka daerah penyelesaian berada di atassumbu-x Jadi, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut seperti gambar di atas.

Ingat!

untuk $a > 0$ berlaku:

$a x + b y \geq c$ maka daerah penyelesaian berada di kanan garis.

$a x + b y \leq c$ maka daerah penyelesaian berada di kiri garis.

Menentukan titik potong pada sumbu x space dan space y , untuk persamaan 3 x plus 2 y equals 12 .

Titik potong pada sumbu , maka y equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 12 row cell 3 x plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 12 row cell 3 x end cell equals 12 row x equals 4 end table

Sehingga titik potong pada sumbu adalah left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis .
Titik potong pada sumbu , maka x equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 12 row cell 3 open parentheses 0 close parentheses plus 2 y end cell equals 12 row cell 2 y end cell equals 12 row y equals 6 end table

Sehingga titik potong pada sumbu adalah left parenthesis 0 comma space 6 right parenthesis .

Menentukan titik potong pada sumbu x space dan space y , untuk persamaan x plus 2 y equals 9 .

Titik potong pada sumbu , maka y equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 9 row cell x plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 9 row x equals 12 end table

Sehingga titik potong pada sumbu adalah left parenthesis 12 comma space 0 right parenthesis .

Titik potong pada sumbu , maka x equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 9 row cell open parentheses 0 close parentheses plus 2 y end cell equals 9 row cell 2 y end cell equals 9 row y equals cell 9 over 2 end cell end table

Sehingga titik potong pada sumbu adalah open parentheses 0 comma blank 9 over 2 close parentheses .

Kemudian, dari perhitungan diatas dapat dibuat daerah himpunan pada bidang cartesius:

$3 x + 2 y \leq 12$ maka daerah penyelesaian berada di kiri garis.

$x + 2 y \leq 9$ maka daerah penyelesaian berada di kiri garis.

$x \geq 0$ maka daerah penyelesaian berada di kanan sumbu-y

$y \geq 0$ maka daerah penyelesaian berada di atas sumbu-x

Jadi, daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut seperti gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Nushriyah Hasanah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk se...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik membuat sepeda motor dan sepeda gunung setiap bulan dapat membuat sebanyak-banyaknya 100 sepeda gunung, sedangkan sepeda motor dapat dibuat sedikitnya 20 buah dan sebanyak-banyaknya 70 b...

4.0

Jawaban terverifikasi

PT Usaha Rotanindo di Cirebonmemproduksi dua jenis mebel rotan, yaitujenis kursi dan meja. Kapasitas produksiperusahaan tidak kurang dari 1.000 unitbarang per bulan. Dari bagian marketing,diperoleh in...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemborong mempunyaipersediaan 100 kaleng cat warna hijaudan 240 kaleng cat warna abu-abu.Pemborong tersebut mendapat order untuk mengecat ruang tamu dan ruang tidur disuatu gedung. Setelah dik...

4.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang ponsel memilikimodal sebesar Rp 49.600.000 , 00 untukmenjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya 25 unit. Pedagang tersebutakan menjual ponsel jenis android danjenis biasa dengan harg...

4.7

Jawaban terverifikasi