Diketahui sistem pertidaksamaan .
Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut dapat ditentukan dengan menentukan daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan. Daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.
Daerah penyelesaian pertidaksamaan
Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan adalah dengan melukis kurva pembatas . Kurva berbentuk parabola terbuka ke atas (koefisien positif) dengan titik-titik sebagai berikut.
Selain dengan menggunakan rumus di atas, nilai dapat ditentukan dengan mensubstitusikan nilai pada persamaan . Titik balik kurva adalah .
Titik balik kurva adalah , maka kurva memotong sumbu di satu titik yaitu dan memotong sumbu di titik . Oleh karena itu, untuk memudahkan dalam melukis kurva, harus menentukan titik lagi yaitu titik bantu. Titik bantu dapat ditentukan dengan memilih titik-titik disebelah kanan dan kiri titik belok. Titik bantu pada kurva sebagai berikut.
Berdasarkan titik belok dan titik bantu di atas, dapat dilukis kurva dengan menghubungkan titik-titik tersebut. Kurva dilukis dengan garis penuh karena tanda pertidaksamaannya lebih dari sama dengan.
Selanjutnya adalah menentukan daerah penyelesaian. Daerah penyelesaian pertidaksamaan , dapat ditentukan dengan melakukan uji titik di dalam atau diluar kurva . Misal, pilih titik di dalam kurva , maka diperoleh:
Titik memenuhi pertidaksamaan , maka daerah penyelesaian dari , berada di dalam kurva .
Daerah penyelesaian pertidaksamaan
Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan adalah dengan melukis kurva pembatas . Kurva berbentuk parabola terbuka ke bawah (koefisien negatif) dengan titik-titik sebagai berikut.
Titik balik kurva adalah .
- Titik potong sumbu dan sumbu
Titik balik kurva adalah , maka kurva memotong sumbu di titik . Kemudian, titik potong sumbu (saat nilai ), sebagai berikut.
atau
Titik potong sumbu kurva adalah dan .
Berdasarkan titik belok dan titik potong di atas, dapat dilukis kurva . Kurva dilukis dengan garis penuh karena pertidaksamaannya lebih dari sama dengan.
Selanjutnya adalah menentukan daerah penyelesaian. Daerah penyelesaian pertidaksamaan , dapat ditentukan dengan melakukan uji titik di dalam atau diluar kurva . Misal, pilih titik di dalam kurva , maka diperoleh:
Titik memenuhi pertidaksamaan , maka daerah penyelesaian dari , berada di dalam kurva .
Daerah penyelesaian pertidaksamaan
Garis batas dari daerah penyelesaian pertidaksamaan adalah garis . Garis berhimpitan dengan sumbu , dilukis dengan garis penuh karena pertidaksamaannya lebih dari sama dengan. Daerah penyelesaian pertidaksamaan berada di sebelah kanan sumbu .
Kemudian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan daerah penyelesaian pertidaksamaan , , dan . Gambar grafik daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.
Dengan demikian, gambar grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan seperti pada gambar di atas.