Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut: x+2y≥104x+y≤12x,y≥0 dan tentukan nilai maksimum dari fungsi objektif Z = 4x + y!

Pertanyaan

Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut:

$\style{font-size:14px}{x+2y\geq10\\4x+y\leq12\\x,y\geq0}$

dan tentukan nilai maksimum dari fungsi objektif $\style{font-size:14px}{Z\;=\;4x\;+\;y}$ !

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gambar yang dihasilkan berbentuk segitiga dengan titik pojoknya adalah titik . Dan

Jika kedua pertidaksamaan di atas dieliminasi akan didapat titik potong

Dengan metode titik pojok akan didapat:

begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 0 comma 12 right parenthesis rightwards arrow z equals 4 times 0 plus 12 equals 12 straight B left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis rightwards arrow z equals 4 times 2 plus 4 equals 12 straight C left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis rightwards arrow z equals 4 times 0 plus 5 equals 5 end style

Didapat nilai maksimumnya adalah

746

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif (2x+3y), dengan x dan y bilangan bulat pada daerah penyelesaian dan x−5≤0, y−6≤0; 3x+y≥0; x+2y−6≥0; x+y−4≥0.

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar berikut ini adalah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai dari f(x)=2x+y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f(x,y)=x+y dengan syarat x≥0,y≥0,2x+y≤6 dan x+2y≤6 adalah ... .

190

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y)=2x+y dari daerah penyelesaian di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi