Pertanyaan

Tentukan nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 4 x + 5 y pada daerah yangdiarsir pada gambar di bawah ini

Tentukan nilai minimum fungsi objektif $f (x, y) = 4 x + 5 y$ pada daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai minimum berada pada titik (6, 12)

Pembahasan

Menentukan persamaan garis batas Menentukan titik potong ke dua garis x 4 x + y 4 ( 30 − 2 y ) + y 120 − 8 y + y − 7 y y maka x x x = = = = = = = = = 30 − 2 y 36 36 36 − 84 12 30 − 2 y 30 − 2 ⋅ 12 6 Maka titik potong berada pada (6, 12). Menentukan titik-titik batas dan nilai fungsinya Nilai maksimum didapatkan berdasarkan titik-titik batas pada f ( x ) = 4 x + 5 y Titik 1 ( 30 , 0 ) Titik 2 ( 0 , 36 ) Titik 3 ( 6 , 12 ) → → → f ( x ) = 4 ( 30 ) + 5 ( 0 ) = 120 f ( x ) = 4 ( 0 ) + 5 ( 36 ) = 180 f ( x ) = 4 ( 6 ) + 5 ( 12 ) = 24 + 60 = 84 Sehingga nilai minimum berada pada titik (6, 12)

Menentukan persamaan garis batas

Menentukan titik potong ke dua garis

$x 4 x + y 4 (30 - 2 y) + y 120 - 8 y + y - 7 y y maka x x x = = = = = = = = = 30 - 2 y 363636 - 84 12 30 - 2 y 30 - 2 \cdot 12 6$

Maka titik potong berada pada (6, 12).

Menentukan titik-titik batas dan nilai fungsinya

Nilai maksimum didapatkan berdasarkan titik-titik batas pada $f (x) = 4 x + 5 y$

$Titik 1 (30, 0) Titik 2 (0, 36) Titik 3 (6, 12) \to \to \to f (x) = 4 (30) + 5 (0) = 120 f (x) = 4 (0) + 5 (36) = 180 f (x) = 4 (6) + 5 (12) = 24 + 60 = 84$

Sehingga nilai minimum berada pada titik (6, 12)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan x + 3y ≤ 6, 2x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y + 3x + 6 ≥ 0, -2 ≤ y ≤ 2, x ≤ 2. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = y - 2x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan x − y ≥ − 1 , x ≤ 2 , dan y ≥ 0 .Nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 7 x − 3 y adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Pada daerah tersebut, interval nilai dari fungsi obyektif f ( x , y ) = 3 x + 5 y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Nilai minimum fungsi objektif: f ( x , y ) = x + y dari daerah penyelesaian di atas adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi