Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! ABCD merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.Fungsi tujuan untuk daerah penyelesaian ABCD yang mencapai maksimum di B adalah ....

Perhatikan gambar berikut!
 


 

ABCD merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Fungsi tujuan untuk daerah penyelesaian ABCD yang mencapai maksimum di B adalah ....space space 

  1. begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals negative 3 x minus 9 y end style 

  2. begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 8 x plus 2 y end style 

  3. begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 7 x plus 12 y end style 

  4. begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 10 x minus 15 y end style 

  5. begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals minus 10 x plus y end style 

Iklan

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Akan dicari menggunakan metode uji titik pojok Langkah 1: Mencari keempat titik pojok Titik merupakan perpotongan garis dan diperoleh dan Titik merupakan perpotongan garis dengan sumbu diperoleh dan Titik merupakan perpotongan garis dengan sumbu diperoleh dan Titik Dmerupakan perpotongan garis dan diperoleh dan Pilihan A Titik Pojok Nilai minimum dicapai titik D bukan titik B Pilihan B Titik Pojok Nilai minimum dicapai titik A bukan titik B Pilihan C Titik Pojok Nilai minimum dicapai titik B Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Akan dicari menggunakan metode uji titik pojok 

Langkah 1: Mencari keempat titik pojok

  • Titik begin mathsize 14px style A end style merupakan perpotongan garisbegin mathsize 14px style negative x plus y equals 4 end style dan begin mathsize 14px style 2 x plus y equals negative 2 end style diperoleh

begin mathsize 14px style fraction numerator negative x plus y equals 4 2 x plus y equals negative 2 space minus over denominator negative 3 x equals 6 end fraction left right double arrow x equals negative 2 end style dan begin mathsize 14px style negative x plus y equals 4 left right double arrow negative left parenthesis negative 2 right parenthesis plus y equals 4 left right double arrow y equals 2 end style

  • Titik begin mathsize 14px style B end style merupakan perpotongan garis begin mathsize 14px style 2 x plus y equals negative 2 end style dengan sumbu undefined diperoleh undefined dan begin mathsize 14px style 2 x plus 0 equals negative 2 left right double arrow x equals negative 1 end style
  • Titik begin mathsize 14px style C end style merupakan perpotongan garis begin mathsize 14px style 3 x plus 2 y equals 18 end style dengan sumbu undefined diperoleh undefined dan begin mathsize 14px style 3 x plus 0 equals 18 left right double arrow x equals 6 end style 
  • Titik D merupakan perpotongan garis begin mathsize 14px style 3 x plus 2 y equals 18 end style dan begin mathsize 14px style negative x plus y equals 4 end style diperoleh

begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x plus 2 y equals 18 minus 2 x plus 2 y equals 8 space space minus over denominator 5 x equals 10 end fraction left right double arrow x equals 2 end style dan begin mathsize 14px style negative x plus y equals 4 left right double arrow negative 2 plus y equals 4 left right double arrow y equals 6 end style

Pilihan A

Titik Pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals negative 3 x minus 9 y end style
begin mathsize 14px style A left parenthesis negative 2 comma 2 right parenthesis end style begin mathsize 14px style negative 3 open parentheses negative 2 close parentheses minus 9 open parentheses 2 close parentheses equals negative 12 end style
begin mathsize 14px style B open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses end style  begin mathsize 14px style negative 3 open parentheses negative 1 close parentheses minus 9 open parentheses 0 close parentheses equals 3 end style 
begin mathsize 14px style C open parentheses 6 comma 0 close parentheses end style  begin mathsize 14px style negative 3 open parentheses 6 close parentheses minus 9 open parentheses 0 close parentheses equals negative 18 end style 
begin mathsize 14px style D open parentheses 2 comma 6 close parentheses end style  begin mathsize 14px style negative 3 open parentheses 2 close parentheses minus 9 open parentheses 6 close parentheses equals negative 60 end style 

 Nilai minimum dicapai titik bukan titik B 

Pilihan B

Titik Pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 8 x plus 2 y end style
begin mathsize 14px style A left parenthesis negative 2 comma 2 right parenthesis end style begin mathsize 14px style 8 open parentheses negative 2 close parentheses plus 2 open parentheses 2 close parentheses equals negative 12 end style
begin mathsize 14px style B open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses end style  begin mathsize 14px style 8 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 2 open parentheses 0 close parentheses equals negative 8 end style
begin mathsize 14px style C open parentheses 6 comma 0 close parentheses end style  begin mathsize 14px style 8 open parentheses 6 close parentheses plus 0 equals 48 end style
begin mathsize 14px style D open parentheses 2 comma 6 close parentheses end style  begin mathsize 14px style 8 open parentheses 2 close parentheses plus 2 open parentheses 6 close parentheses equals 28 end style

 Nilai minimum dicapai titik A bukan titik B 

Pilihan C

Titik Pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 7 x plus 12 y end style
begin mathsize 14px style A left parenthesis negative 2 comma 2 right parenthesis end style begin mathsize 14px style 7 open parentheses negative 2 close parentheses plus 12 open parentheses 2 close parentheses equals 10 end style 
begin mathsize 14px style B open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses end style  begin mathsize 14px style 7 open parentheses negative 1 close parentheses plus 12 open parentheses 0 close parentheses equals negative 7 end style
begin mathsize 14px style C open parentheses 6 comma 0 close parentheses end style  begin mathsize 14px style 7 open parentheses 6 close parentheses plus 12 open parentheses 0 close parentheses equals 42 end style 
begin mathsize 14px style D open parentheses 2 comma 6 close parentheses end style  begin mathsize 14px style 7 open parentheses 2 close parentheses plus 12 open parentheses 6 close parentheses equals 86 end style

 Nilai minimum dicapai titik B 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5rb+

M.SYAIFULLOH USMAN

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum f ( x , y ) = 3 x + 5 y adalah ....

1rb+

3.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia