Roboguru

Perhatikan gambar berikut!     ABCD merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Fungsi tujuan untuk daerah penyelesaian ABCD yang mencapai maksimum di B adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!
 


 

ABCD merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Fungsi tujuan untuk daerah penyelesaian ABCD yang mencapai maksimum di B adalah ....space space 

  1. begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals negative 3 x minus 9 y end style 

  2. begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 8 x plus 2 y end style 

  3. begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 7 x plus 12 y end style 

  4. begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 10 x minus 15 y end style 

  5. begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals minus 10 x plus y end style 

Pembahasan:

Akan dicari menggunakan metode uji titik pojok 

Langkah 1: Mencari keempat titik pojok

  • Titik begin mathsize 14px style A end style merupakan perpotongan garisbegin mathsize 14px style negative x plus y equals 4 end style dan begin mathsize 14px style 2 x plus y equals negative 2 end style diperoleh

begin mathsize 14px style fraction numerator negative x plus y equals 4 2 x plus y equals negative 2 space minus over denominator negative 3 x equals 6 end fraction left right double arrow x equals negative 2 end style dan begin mathsize 14px style negative x plus y equals 4 left right double arrow negative left parenthesis negative 2 right parenthesis plus y equals 4 left right double arrow y equals 2 end style

  • Titik begin mathsize 14px style B end style merupakan perpotongan garis begin mathsize 14px style 2 x plus y equals negative 2 end style dengan sumbu undefined diperoleh undefined dan begin mathsize 14px style 2 x plus 0 equals negative 2 left right double arrow x equals negative 1 end style
  • Titik begin mathsize 14px style C end style merupakan perpotongan garis begin mathsize 14px style 3 x plus 2 y equals 18 end style dengan sumbu undefined diperoleh undefined dan begin mathsize 14px style 3 x plus 0 equals 18 left right double arrow x equals 6 end style 
  • Titik D merupakan perpotongan garis begin mathsize 14px style 3 x plus 2 y equals 18 end style dan begin mathsize 14px style negative x plus y equals 4 end style diperoleh

begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x plus 2 y equals 18 minus 2 x plus 2 y equals 8 space space minus over denominator 5 x equals 10 end fraction left right double arrow x equals 2 end style dan begin mathsize 14px style negative x plus y equals 4 left right double arrow negative 2 plus y equals 4 left right double arrow y equals 6 end style

Pilihan A

Titik Pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals negative 3 x minus 9 y end style
begin mathsize 14px style A left parenthesis negative 2 comma 2 right parenthesis end style begin mathsize 14px style negative 3 open parentheses negative 2 close parentheses minus 9 open parentheses 2 close parentheses equals negative 12 end style
begin mathsize 14px style B open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses end style  begin mathsize 14px style negative 3 open parentheses negative 1 close parentheses minus 9 open parentheses 0 close parentheses equals 3 end style 
begin mathsize 14px style C open parentheses 6 comma 0 close parentheses end style  begin mathsize 14px style negative 3 open parentheses 6 close parentheses minus 9 open parentheses 0 close parentheses equals negative 18 end style 
begin mathsize 14px style D open parentheses 2 comma 6 close parentheses end style  begin mathsize 14px style negative 3 open parentheses 2 close parentheses minus 9 open parentheses 6 close parentheses equals negative 60 end style 

 Nilai minimum dicapai titik bukan titik B 

Pilihan B

Titik Pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 8 x plus 2 y end style
begin mathsize 14px style A left parenthesis negative 2 comma 2 right parenthesis end style begin mathsize 14px style 8 open parentheses negative 2 close parentheses plus 2 open parentheses 2 close parentheses equals negative 12 end style
begin mathsize 14px style B open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses end style  begin mathsize 14px style 8 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 2 open parentheses 0 close parentheses equals negative 8 end style
begin mathsize 14px style C open parentheses 6 comma 0 close parentheses end style  begin mathsize 14px style 8 open parentheses 6 close parentheses plus 0 equals 48 end style
begin mathsize 14px style D open parentheses 2 comma 6 close parentheses end style  begin mathsize 14px style 8 open parentheses 2 close parentheses plus 2 open parentheses 6 close parentheses equals 28 end style

 Nilai minimum dicapai titik A bukan titik B 

Pilihan C

Titik Pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 7 x plus 12 y end style
begin mathsize 14px style A left parenthesis negative 2 comma 2 right parenthesis end style begin mathsize 14px style 7 open parentheses negative 2 close parentheses plus 12 open parentheses 2 close parentheses equals 10 end style 
begin mathsize 14px style B open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses end style  begin mathsize 14px style 7 open parentheses negative 1 close parentheses plus 12 open parentheses 0 close parentheses equals negative 7 end style
begin mathsize 14px style C open parentheses 6 comma 0 close parentheses end style  begin mathsize 14px style 7 open parentheses 6 close parentheses plus 12 open parentheses 0 close parentheses equals 42 end style 
begin mathsize 14px style D open parentheses 2 comma 6 close parentheses end style  begin mathsize 14px style 7 open parentheses 2 close parentheses plus 12 open parentheses 6 close parentheses equals 86 end style

 Nilai minimum dicapai titik B 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Setiadi

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai minimum dari f(x,y)=4y−x yang memenuhi sistem pertidaksamaan y≤2x, 2y≥x, x+y≤9, dan x+y≥3 adalah ....

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved