Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini. 2. y = − 2 ( x − 3 ) 2 pada domain 0 ≤ x ≤ 6

Pembahasan

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah y = a x 2 + b x + c . Diberikan fungsi kuadrat y = − 2 ( x − 3 ) 2 y = − 2 ( x 2 − 6 x + 9 ) y = − 2 x 2 + 12 x − 18 Koefisien x 2 pada persamaan tersebut adalah a = − 2 . Karena a < 0 maka gambar grafik kuadrat terbuka ke bawah. Sumbu simetri grafik fungsi kuadrat dapat dicari dengan rumus berikut : x p ​ = − 2 a b ​ = − 2 ( − 2 ) 12 ​ = − 4 − 12 ​ = 3 Domain fungsi tersebut adalah yang mengandung bilangan bulat x = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } . Substitusikan domain ke dalam fungsi untuk mendapatkan titik-titik yang membentuk fungsi kuadrat. x y x y x y x y x y x y x y ​ → = = = = → = = = = → = = = = → = = = = → = = = = → = = = = → = = = = ​ 0 − 2 ( 0 − 3 ) 2 − 2 ( − 3 ) 2 − 2 ( 9 ) − 18 → ( 0 , − 18 ) 1 − 2 ( 1 − 3 ) 2 − 2 ( − 2 ) 2 − 2 ( 4 ) − 8 → ( 1 , − 8 ) 2 − 2 ( 2 − 3 ) 2 − 2 ( − 1 ) 2 − 2 ( 1 ) − 2 → ( 2 , − 2 ) 3 − 2 ( 3 − 3 ) 2 − 2 ( 0 ) 2 − 2 ( 0 ) 0 → ( 3 , 0 ) 4 − 2 ( 4 − 3 ) 2 − 2 ( 1 ) 2 − 2 ( 1 ) − 2 → ( 4 , − 2 ) 5 − 2 ( 5 − 3 ) 2 − 2 ( 2 ) 2 − 2 ( 4 ) − 8 → ( 5 , − 8 ) 6 − 2 ( 6 − 3 ) 2 − 2 ( 3 ) 2 − 2 ( 9 ) − 18 → ( 6 , − 18 ) ​ Didapatkan pasangan titik puncak ( 3 , 0 ) dan titik-titik lainnya, yaitu ( 0 , − 18 ) , ( 1 , − 8 ) , ( 2 , − 2 ) , ( 4 , − 2 ) , ( 5 , − 8 ) , dan ( 6 , − 18 ) . Dengan demikian, grafik fungsi kuadrat dapat digambarkan seperti berikut