Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini. 3. y = ( x − 3 ) 2 + 1 pada domain 0 ≤ x ≤ 6

Pembahasan

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah y = a x 2 + b x + c . Diberikan fungsi kuadrat y = ( x − 3 ) 2 y = x 2 − 6 x + 9 + 1 y = x 2 − 6 x + 10 Koefisien x 2 pada persamaan tersebut adalah a = 1 . Karena a > 0 maka gambar grafik kuadrat terbuka ke atas. Sumbu simetri grafik fungsikuadrat dapat dicari dengan rumus berikut : x p ​ = − 2 a b ​ = − 2 ( 1 ) ( − 6 ) ​ = 2 6 ​ = 3 Domain fungsi tersebut adalah yang mengandung bilangan bulat x = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } . Substitusikan domain ke dalam fungsi untuk mendapatkan titik-titik yang membentuk fungsi kuadrat. x y ​ → = = = = ​ 0 ( 0 − 3 ) 2 + 1 ( − 3 ) 2 + 1 9 + 1 10 → ( 0 , 10 ) ​ x y ​ → = = = = ​ 1 ( 1 − 3 ) 2 + 1 ( − 2 ) 2 + 1 4 + 1 5 → ( 1 , 5 ) ​ x y ​ → = = = = ​ 2 ( 2 − 3 ) 2 + 1 ( − 1 ) 2 + 1 1 + 1 2 → ( 2 , 2 ) ​ x y ​ → = = = = ​ 3 ( 3 − 3 ) 2 + 1 ( 0 ) 2 + 1 0 + 1 1 → ( 3 , 1 ) ​ x y ​ → = = = = ​ 4 ( 4 − 3 ) 2 + 1 ( 1 ) 2 + 1 1 + 1 2 → ( 4 , 2 ) ​ x y ​ → = = = = ​ 5 ( 5 − 3 ) 2 + 1 ( 2 ) 2 + 1 4 + 1 5 → ( 5 , 5 ) ​ x y ​ → = = = = ​ 6 ( 6 − 3 ) 2 + 1 ( 3 ) 2 + 1 9 + 1 10 → ( 6 , 10 ) ​ Didapatkan pasangan titik puncak adalah ( 3 , 1 ) dan titik-titik lainnya yaitu ( 0 , 10 ) , ( 1 , 5 ) , ( 2 , 2 ) , ( 4 , 2 ) , ( 5 , 5 ) , dan ( 6 , 10 ) . Dengan demikian, grafik fungsi pada domain dapat digambarkan seperti berikut :