Pertanyaan

Jika grafik fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c mempunyai titik puncak ( − 4 , 2 ) dan tidak memotong sumbu X maka ... A. a < 0 , b > 0 , dan c > 0 B. a < 0 , b < 0 , dan c > 0 C. a > 0 , b > 0 , dan c < 0 D. a > 0 , b > 0 , dan c > 0 E. a < 0 , b > 0 , dan c < 0

Jika grafik fungsi kuadrat $f (x) = a x^{2} + b x + c$ mempunyai titik puncak $(- 4, 2)$ dan tidak memotong sumbu X maka ...

A. $a < 0, b > 0, dan c > 0$

B. $a < 0, b < 0, dan c > 0$

C. $a > 0, b > 0, dan c < 0$

D. $a > 0, b > 0, dan c > 0$

E. $a < 0, b > 0, dan c < 0$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Fungsi kuadratmempunyai titik puncak , hal itu berarti dan . Oleh karena titik puncak dan grafik fungsi tidak memotong sumbu X maka kurva terbuka ke atas, sehingga . Kemudian, diperoleh karena maka . Oleh karena titik puncak berada di sumbu X negatif dan di sumbu Y positif, maka parabola memotong di sumbu Y positif, sehingga . Dengan demikian, jika grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak dan tidak memotong sumbu X maka , , dan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Fungsi kuadrat mempunyai titik puncak , hal itu berarti dan . Oleh karena titik puncak dan grafik fungsi tidak memotong sumbu X maka kurva terbuka ke atas, sehingga . Kemudian,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative 4 end cell row cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell equals cell negative 4 end cell row b equals cell 8 a end cell end table end style$

diperoleh karena maka . Oleh karena titik puncak berada di sumbu X negatif dan di sumbu Y positif, maka parabola memotong di sumbu Y positif, sehingga .

Dengan demikian, jika grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak dan tidak memotong sumbu X maka , , dan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk soal nomor 62 dan 63. Diketahui fungsi f ( x ) = 10 − 3 ( x − 1 ) 2 . Pernyataan di bawah ini yang tidak benar adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal nomor 62 dan 63. Diketahui fungsi f ( x ) = 10 − 3 ( x − 1 ) 2 . Pernyataan di bawah ini yang tidak benar adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut! Nilai a , b , dan grafik di atas adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

(i) Kurva terbuka ke atas. (ii) Sumbu simetri di sebelah kanan sumbu Y . (iii) Memotong sumbu di bawah sumbu X. Pernyataan yang sesuai dengan fungsi f ( x ) = x 2 + 2 x − 15 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sketsa dari grafik fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c dengan a > 0 , b > 0 , c > 0 , dan D = 0 adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi