Roboguru

Jika grafik fungsi kuadrat  mempunyai titik puncak  dan tidak memotong sumbu X maka ... A.   B.   C.   D.   E.

Pertanyaan

Jika grafik fungsi kuadrat begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c end style mempunyai titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses end style dan tidak memotong sumbu X maka ...

A. begin mathsize 14px style a less than 0 comma space b greater than 0 comma space dan space c greater than 0 end style 

B. begin mathsize 14px style a less than 0 comma space b less than 0 comma space dan space c greater than 0 end style 

C. begin mathsize 14px style a greater than 0 comma space b greater than 0 comma space dan space c less than 0 end style 

D. begin mathsize 14px style a greater than 0 comma space b greater than 0 comma space dan space c greater than 0 end style 

E. begin mathsize 14px style a less than 0 comma space b greater than 0 comma space dan space c less than 0 end style 

Pembahasan Soal:

Fungsi kuadrat mempunyai titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses end style, hal itu berarti begin mathsize 14px style x subscript p equals negative 4 end style dan begin mathsize 14px style y subscript p equals 2 end style. Oleh karena titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses end style dan grafik fungsi tidak memotong sumbu X maka kurva terbuka ke atas, sehingga begin mathsize 14px style a greater than 0 end style. Kemudian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative 4 end cell row cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell equals cell negative 4 end cell row b equals cell 8 a end cell end table end style 

diperoleh begin mathsize 14px style b equals 8 a end style karena begin mathsize 14px style a greater than 0 end style maka begin mathsize 14px style b greater than 0 end style. Oleh karena titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses end style berada di sumbu X negatif dan di sumbu Y positif, maka parabola memotong di sumbu Y positif, sehingga begin mathsize 14px style c greater than 0 end style

Dengan demikian, jika grafik fungsi kuadrat begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c end style mempunyai titik puncak begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses end style dan tidak memotong sumbu X maka begin mathsize 14px style a greater than 0 end style, begin mathsize 14px style b greater than 0 end style, dan begin mathsize 14px style c greater than 0 end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved