Pertanyaan

Jika grafik fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c mempunyai titik puncak ( − 4 , 2 ) dan tidak memotong sumbu X maka ... A. a < 0 , b > 0 , dan c > 0 B. a < 0 , b < 0 , dan c > 0 C. a > 0 , b > 0 , dan c < 0 D. a > 0 , b > 0 , dan c > 0 E. a < 0 , b > 0 , dan c < 0

Jika grafik fungsi kuadrat $f (x) = a x^{2} + b x + c$ mempunyai titik puncak $(- 4, 2)$ dan tidak memotong sumbu X maka ...

A. $a < 0, b > 0, dan c > 0$

B. $a < 0, b < 0, dan c > 0$

C. $a > 0, b > 0, dan c < 0$

D. $a > 0, b > 0, dan c > 0$

E. $a < 0, b > 0, dan c < 0$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Fungsi kuadratmempunyai titik puncak , hal itu berarti dan . Oleh karena titik puncak dan grafik fungsi tidak memotong sumbu X maka kurva terbuka ke atas, sehingga . Kemudian, diperoleh karena maka . Oleh karena titik puncak berada di sumbu X negatif dan di sumbu Y positif, maka parabola memotong di sumbu Y positif, sehingga . Dengan demikian, jika grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak dan tidak memotong sumbu X maka , , dan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Fungsi kuadrat mempunyai titik puncak , hal itu berarti dan . Oleh karena titik puncak dan grafik fungsi tidak memotong sumbu X maka kurva terbuka ke atas, sehingga . Kemudian,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative 4 end cell row cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell equals cell negative 4 end cell row b equals cell 8 a end cell end table end style$

diperoleh karena maka . Oleh karena titik puncak berada di sumbu X negatif dan di sumbu Y positif, maka parabola memotong di sumbu Y positif, sehingga .

Dengan demikian, jika grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak dan tidak memotong sumbu X maka , , dan .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.