Roboguru

Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi berikut dan tentukan daerah hasilnya (range)!

a. begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus x minus 12 end style 

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah-langkah:

1. Cari titik potong sumbu begin mathsize 14px style y rightwards arrow x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus x minus 12 end cell row y equals cell 0 squared plus 0 minus 12 end cell row y equals cell negative 12 end cell end table end style

Jadi, titik potong sumbu begin mathsize 14px style y end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma negative 12 close parentheses end style.

2. Cari titik potong sumbu begin mathsize 14px style x rightwards arrow y equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus x minus 12 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell x text = end text minus 4 space atau space x end cell equals 3 end table end style

Jadi, titik potong sumbu begin mathsize 14px style x end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 4 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end style.

3. Cari titik puncak:

Terlebih dahulu diskriminasi dicari menggunakan rumus:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell 1 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses left parenthesis negative 12 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 minus left parenthesis negative 48 right parenthesis end cell row blank equals 49 end table end style

Oleh karena itu, diperoleh titik puncak sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction comma fraction numerator negative D over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator negative 1 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction comma fraction numerator negative 49 over denominator 4 open parentheses 1 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half comma negative 49 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 0 comma 5 comma space minus 12 comma 25 close parentheses end cell end table end style

Diperoleh grafik sebagai berikut.

Dengan demikian, daerah hasilnya adalah nilai begin mathsize 14px style y end style yang dilewati grafik di atas atau begin mathsize 14px style range equals left curly bracket y vertical line y greater or equal than negative 12 comma 25 right curly bracket end style

64

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini. 3. y=(x−3)2+1 pada domain 0≤x≤6

35

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia