Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi berikut dan tentukan daerah hasilnya (range)! a. f ( x ) = x 2 + x − 12

Gambarlah grafik fungsi berikut dan tentukan daerah hasilnya (range)!

a. $f (x) = x^{2} + x - 12$

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah hasilnya adalah nilai yang dilewati grafik di atas atau .

daerah hasilnya adalah nilai

yang dilewati grafik di atas atau

Pembahasan

Langkah-langkah: 1. Cari titik potong sumbu Jadi, titik potong sumbu adalah . 2. Cari titik potong sumbu Jadi, titik potong sumbu adalah dan . 3. Cari titik puncak: Terlebih dahulu diskriminasi dicari menggunakan rumus: Oleh karena itu, diperoleh titik puncak sebagai berikut: Diperoleh grafik sebagai berikut. Dengan demikian, daerah hasilnya adalah nilai yang dilewati grafik di atas atau .

Langkah-langkah:

1. Cari titik potong sumbu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus x minus 12 end cell row y equals cell 0 squared plus 0 minus 12 end cell row y equals cell negative 12 end cell end table end style

Jadi, titik potong sumbu adalah .

2. Cari titik potong sumbu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus x minus 12 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell x text = end text minus 4 space atau space x end cell equals 3 end table end style

Jadi, titik potong sumbu adalah dan .

3. Cari titik puncak:

Terlebih dahulu diskriminasi dicari menggunakan rumus:

Oleh karena itu, diperoleh titik puncak sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript p comma space y subscript p close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction comma fraction numerator negative D over denominator 4 a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator negative 1 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction comma fraction numerator negative 49 over denominator 4 open parentheses 1 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half comma negative 49 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 0 comma 5 comma space minus 12 comma 25 close parentheses end cell end table end style$

Diperoleh grafik sebagai berikut.

Dengan demikian, daerah hasilnya adalah nilai yang dilewati grafik di atas atau .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebutkan titik potong terhadap sumbu X fungsi f ( x ) = x 2 + 8 x + 12 dan gambarkan posisi grafik terhadap sumbu Y.

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! a. f ( x ) = x 2 − 3 x + 2

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm dan Iebar ( 8 − x ) cm . L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik...

4.3

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini. 3. y = ( x − 3 ) 2 + 1 pada domain 0 ≤ x ≤ 6

0.0

Jawaban terverifikasi