Roboguru

Gambarlah daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan linier (dalam menggambar grafik daerah yang diarsir daerah yang bukan penyelesaian atau daerah penyelesaiannya daerah yang bersih ) berikut :  c.

Pertanyaan

Gambarlah daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan linier (dalam menggambar grafik daerah yang diarsir daerah yang bukan penyelesaian atau daerah penyelesaiannya daerah yang bersih ) berikut : 

c. 3 x plus 2 y greater or equal than 6 semicolon space 2 x plus 3 y greater or equal than 6 semicolon space x less or equal than 3 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0    
 

Pembahasan Soal:

Titik potong garis dengan sumbu koordinat 


 

 

Uji titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell greater or equal than 6 row cell 3 open parentheses 0 close parentheses plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell greater or equal than 6 row 0 greater or equal than cell 6 space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell row blank blank blank row cell 2 x plus 3 y end cell greater or equal than 6 row cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 open parentheses 0 close parentheses end cell greater or equal than 6 row 0 greater or equal than cell 6 space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell row blank blank blank row x less or equal than cell 3 space open parentheses sebelah space kiri space garis space straight x equals 3 close parentheses end cell row x greater or equal than cell 0 space open parentheses sebelah space kanan space sumbu space y close parentheses end cell row y greater or equal than cell 0 space open parentheses sebelah space atas space sumbu space x close parentheses end cell end table   

Grafik 


 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 14 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Tentukan nilai maksimum dari f(x,y)=5x+6y.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, terdapat 4 titik koordinat yang dapat dipantau untuk melihat nilai maksimum dari f(x,y)=5x+6y yaitu (0,0),(5,0),(0,4) dan titik potong 2 garis yaitu (3,2).

Mencari nilai maksimum dari f(x,y)=5x+6y. dengan mensubstitusi ke 4 titik koordinat yang diketahui.

  1. (0,0)f(0,0)=5(0)+6(0)=0
  2. (5,0)f(5,0)=5(5)+6(0)=25
  3. (0,4)f(0,4)=5(0)+6(4)=24
  4. (3,2)f(3,2)=5(3)+6(2)=27

Dengan demikian, nilai maksimum dari f(x,y)=5x+6y adalah 27.

0

Roboguru

Gambarlah daerah penyelesaian dari SPTLDV berikut ⎩⎨⎧​2x+3y≥12x+3y≤5x≥0y≥0​

Pembahasan Soal:

Akan dicek daerah penyelesaian yang memenuhi SPtLDV pada soal dengan mensubstitusikan titik (0,0) ke pertidaksamaan pada SPtLDV diatas.

untuk2x+3y12maka diperoleh 2x+3y122(0)+3(0)12012(salah).

untuk x+3y5 maka diperoleh x+3y50+3(0)505(benar).

Perhatikan grafik SPtLDV pada soal

Dengan demikian, tidak ada daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi.

0

Roboguru

Seorang pemborong mempunyai persediaan sebanyak 200 kaleng cat warna cokelat dan 480 kaleng cat warna abu-abu. Pemborong tersebut mendapat order untuk mengecat ruang tamu dan kamar tidur di suatu peru...

Pembahasan Soal:

Ingat;

Pertama kita buat model matematika berupa fungsi kendala dan fungsi saasaran dari masalah tersebut,

Fungsi kendalanya adalah,

2 x plus 4 y less or equal than 200 6 x plus 4 y less or equal than 480
x greater or equal than 0 y greater or equal than 0

dan fungsi sasarannya adalah (satuan ribuan),

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 600 x plus 450 y 

Lalu, kita buat daerah penyelesaiannya,

titik potong garis 1 dan 2 berturut-turut sebagai berikut.

maka, daerah penyelesaiannya adalah,

Uji setiap titik pojoknya,

Jadi, pendapatan maksimum yang diterima pemborong tersebut adalah Rp48.750.000,00.

2

Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar berikut ini merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...

Pembahasan Soal:

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 0 comma a close parentheses dan open parentheses b.0 close parentheses adalah a x plus b y equals a b

Pada soal kita,

  • persamaan garis yang melalui titik open parentheses 0 comma 2 close parentheses space dan space open parentheses negative 4 comma 0 close parentheses adalah 2 x minus 4 y equals negative 8 space rightwards arrow space x minus 2 y equals negative 4. Karena koefisien x positif, y negatif dan daerahnya berada di atas garis, maka pertidaksamaannya adalah x minus 2 y less or equal than negative 4.
  • persamaan garis yang melalui titik open parentheses 0 comma 4 close parentheses space dan space open parentheses negative 3 comma 0 close parentheses adalah 4 x minus 3 y equals negative 12. Karena koefisien x positif, y negatif dan daerahnya berada di bawah garis, maka pertidaksamaannya adalah 4 x minus 3 y greater or equal than negative 12.
  • daerah berada di kiri sumbu-y, maka pertidaksamaannya x less or equal than 0.

Dengan demikian, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir adalah x minus 2 y less or equal than negative 4 comma space 4 x minus 3 y greater or equal than negative 12 comma space x less or equal than 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui fungsi objektif . Tentukan nilai minimum  pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan ; ; ; ; dan  untuk .

Pembahasan Soal:

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut.

1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui.

2. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.

4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Gambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

Menentukan titik potong dari setiap persamaan.

Gambar daerah penyelesaian dengan uji titik.

Titik potong garis x plus y equals 7 dan x plus 4 y equals 10 dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell x plus y end cell equals cell 7 space space end cell row cell x plus 4 y end cell equals cell 10 space minus end cell row cell negative 3 y end cell equals cell negative 3 end cell row y equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 7 row cell x plus 1 end cell equals 7 row x equals 6 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 6 comma space 1 close parentheses

Penentuan nilai minimum dengan uji titik pojok

Diperoleh nilai minimum 700

Dengan demikian, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 700

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved