Pertanyaan

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x ≤ 2 ; x + 2 y ≤ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 , x dan y ∈ R !

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $x \leq 2; x + 2 y \leq 4; x \geq 0; y \geq 0$ , $x dan y \in R$ !

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk x + 2 y ≤ 4 Titik potong dengan sumbu X , y = 0 x + 2 y x + 2 ( 0 ) x = = = 4 4 4 → ( 4 , 0 ) Titik potong dengan sumbu Y , x = 0 x + 2 y ( 0 ) + 2 y 2 y y = = = = 4 4 4 2 → ( 0 , 2 ) Uji titik ( 0 , 0 ) x + 2 y ( 0 ) + 2 ( 0 ) 0 ≤ ≤ ≤ 4 4 4 memenuhi Jadi, daerah yang memenuhi yaitu daerah yang memuat titik ( 0 , 0 ) Untuk x ≤ 2 Daerah yang memenuhi adalah daerah sebelah kiri sumbu garis x = 2 . Untuk x ≥ 0 Daerah yang memenuhi adalah daerah sebelah kanan garis sumbu Y Untuk y ≥ 0 Daerah yang memenuhi adalah daerah bagian atas sumbu X Dengan demikian, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut yaitu daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini

Untuk $x + 2 y \leq 4$

Titik potong dengan sumbu $X$ , $y = 0$

$x + 2 y x + 2 (0) x = = = 44 4 \to (4, 0)$

Titik potong dengan sumbu $Y$ , $x = 0$

$x + 2 y (0) + 2 y 2 y y = = = = 444 2 \to (0, 2)$

Uji titik $(0, 0)$

$x + 2 y (0) + 2 (0) 0 \leq \leq \leq 444 memenuhi$

Jadi, daerah yang memenuhi yaitu daerah yang memuat titik $(0, 0)$

Untuk $x \leq 2$

Daerah yang memenuhi adalah daerah sebelah kiri sumbu garis $x = 2$ .

Untuk $x \geq 0$

Daerah yang memenuhi adalah daerah sebelah kanan garis sumbu $Y$

Untuk $y \geq 0$

Daerah yang memenuhi adalah daerah bagian atas sumbu $X$

Dengan demikian, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut yaitu daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (5 rating)

Dedek Hasanah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut d. 2 x + 4 y ≥ 20

1.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtLDV berikut. b. ⎩ ⎨ ⎧ x ≥ 0 y ≥ 0 ( x + y − 6 ) ( x + 2 y − 8 ) ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut 2 x + 3 y x + y x y ≥ ≤ > ≥ 12 5 0 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian atau himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut dengan cara irisan daerah arsiran: ⎩ ⎨ ⎧ y − 2 x > 2 x − 2 y < 1 x ≥ 0 y ≥ 0

0.0

Jawaban terverifikasi