Pertanyaan

Gambarlah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 2 x + y ≤ 4 , 3 x + 4 y ≤ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 .

Gambarlah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut.

$2 x + y \leq 4, 3 x + 4 y \leq 12, x \geq 0, y \geq 0$ .

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diberikan sistem pertidaksamaan dengan fungsi kendala seperti berikut : Mencari titik potong terhadap sumbu dan sumbu . Substitusikan ke persamaan (i). Substitusikan ke persamaan (i). Dengan demikian, garis linearpertama melalui titik . Selanjutnya untuk persamaan (ii), substitusikan : Substitusikan ke persamaan (ii). Dengan demikian, garis linearkedua melalui titik . Fungsi kendala menunjukkan bahwa daerah penyelesaian berada di atas sumbu dan di sebelah kanan sumbu . Jadi, berdasarkan titik-titik di atas, maka gambardaerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah

Diberikan sistem pertidaksamaan dengan fungsi kendala seperti berikut :

Mencari titik potong terhadap sumbu negative x dan sumbu negative y .
Substitusikan x equals 0 ke persamaan (i).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 4 row cell 2 times 0 plus y end cell equals 4 row y equals cell 4 rightwards arrow left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis end cell end table

Substitusikan y equals 0 ke persamaan (i).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 4 row cell 2 x plus 0 end cell equals 4 row cell 2 x end cell equals 4 row x equals cell 2 rightwards arrow left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, garis linear pertama melalui titik left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis .

Selanjutnya untuk persamaan (ii), substitusikan x equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y end cell equals 12 row cell 3 times 0 plus 4 y end cell equals 12 row cell 4 y end cell equals 12 row y equals cell 3 rightwards arrow left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis end cell end table

Substitusikan y equals 0 ke persamaan (ii).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y end cell equals 12 row cell 3 x plus 4 times 0 end cell equals 12 row cell 3 x end cell equals 12 row x equals cell 4 rightwards arrow left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, garis linear kedua melalui titik left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis .

Fungsi kendala x greater or equal than 0 space dan space y greater or equal than 0 menunjukkan bahwa daerah penyelesaian berada di atas sumbu negative x dan di sebelah kanan sumbu negative y .

Jadi, berdasarkan titik-titik di atas, maka gambar daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.6 (3 rating)

Samuel

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk se...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik membuat sepeda motor dan sepeda gunung setiap bulan dapat membuat sebanyak-banyaknya 100 sepeda gunung, sedangkan sepeda motor dapat dibuat sedikitnya 20 buah dan sebanyak-banyaknya 70 b...

5.0

Jawaban terverifikasi

PT Usaha Rotanindo di Cirebonmemproduksi dua jenis mebel rotan, yaitujenis kursi dan meja. Kapasitas produksiperusahaan tidak kurang dari 1.000 unitbarang per bulan. Dari bagian marketing,diperoleh in...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemborong mempunyaipersediaan 100 kaleng cat warna hijaudan 240 kaleng cat warna abu-abu.Pemborong tersebut mendapat order untuk mengecat ruang tamu dan ruang tidur disuatu gedung. Setelah dik...

3.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang ponsel memilikimodal sebesar Rp 49.600.000 , 00 untukmenjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya 25 unit. Pedagang tersebutakan menjual ponsel jenis android danjenis biasa dengan harg...

4.7

Jawaban terverifikasi