Pertanyaan

Gambarlah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: 2 x + 3 y ≤ 12 ; x + y ≥ 5 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

Gambarlah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan:

$2 x + 3 y \leq 12; x + y \geq 5; x \geq 0; y \geq 0$

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ditunjukkan pada gambar di atas.

daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 x plus 3 y less or equal than 12 semicolon space x plus y greater or equal than 5 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0

2 x plus 3 y less or equal than 12 semicolon space x plus y greater or equal than 5 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0

ditunjukkan pada gambar di atas.

Pembahasan

Carititik saat dan saat Pada , maka: Pada , maka: Buatlah titik-titik di atas, pada koordinat kartesius dan hubungkan setiap titik-titknya pada masing-masing persamaan. Karena tanda dalam pertidaksamaan adalah kurang dari sama dengan maka daerah penyelesaian pertidaksamaan berada di bawah garis, sedangkan dalam pertidaksamaan adalah lebih dari sama dengan maka daerah penyelesaian pertidaksamaan berada di atas garis. Begitupun untuk dan , sehingga dapat digambarkan seperti berikut: Jadi, daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ditunjukkan pada gambar di atas.

Cari titik saat dan saat

Pada 2 x plus 3 y equals 12 , maka:

y equals 0 rightwards arrow 2 x equals 12 space atau space x equals 6 x equals 0 rightwards arrow 3 y equals 12 space atau space y equals 4

Pada x plus y equals 5 , maka:

y equals 0 rightwards arrow x equals 5 x equals 0 rightwards arrow y equals 5

Buatlah titik-titik di atas, pada koordinat kartesius dan hubungkan setiap titik-titknya pada masing-masing persamaan.

Karena tanda dalam pertidaksamaan 2 x plus 3 y less or equal than 12 adalah kurang dari sama dengan left parenthesis less or equal than right parenthesis maka daerah penyelesaian pertidaksamaan berada di bawah garis, sedangkan dalam pertidaksamaan x plus y greater or equal than 5 adalah lebih dari sama dengan open parentheses greater or equal than close parentheses maka daerah penyelesaian pertidaksamaan berada di atas garis. Begitupun untuk x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0 , sehingga dapat digambarkan seperti berikut:

Jadi, daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2 x plus 3 y less or equal than 12 semicolon space x plus y greater or equal than 5 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space y greater or equal than 0 ditunjukkan pada gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (8 rating)

Tia Pramesti

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Selvira

Makasih ❤️

Adinda Salsabila Z

Ini yang aku cari!

Rida Nur Istiqomah

Makasih

Pertanyaan serupa

Ibu akan membuat dua jenis kue, kue tart dan kue lapis. Untuk membuat 1 kue tart, dibutuhkan 10 gram tepung dan 15 gram gula. Untuk membuat 1 kue lapis, dibutuhkan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linier ⎩ ⎨ ⎧ 5 x + 2 y ≤ 30 x + 2 y ≤ 10 x ≥ 0 dan y ≥ 0 dengan menggambar grafik daerah penyelesaiannya.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5 x + y ≥ 10 , 2 x + y ≤ 8 , y ≥ 2 ditunjukkan oleh daerah bernomor ...

191

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambarlah HP dari b) x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + y ≤ 8 ; 2 x + y ≤ 10

3.0

Jawaban terverifikasi