Iklan

Pertanyaan

Gambarkan grafik fungsi rasional di bawah ini dan tentukan asimtot-asimtotnya! b. f ( x ) = 4 x − 1 2 x − 3 ​

Gambarkan grafik fungsi rasional di bawah ini dan tentukan asimtot-asimtotnya!

b.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

04

:

18

:

28

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan
lock

1. Cari titik potong terhadap sumbu X dan Y Titik potong terhadap sumbu X ( y = 0 ) y 0 0 3 2 3 ​ ​ = = = = = ​ 4 x − 1 2 x − 3 ​ 4 x − 1 2 x − 3 ​ 2 x − 3 2 x x ​ Sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah ( 2 3 ​ , 0 ) Titik potong terhadap sumbu Y ( x = 0 ) y y y y ​ = = = = ​ 4 x − 1 2 x − 3 ​ 4 ⋅ 0 − 1 2 ⋅ 0 − 3 ​ − 1 − 3 ​ 3 ​ Sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah ( 0 , 3 ) 2. Cari asimtot tegak dan datar Asimtot tegak y = 4 x − 1 2 x − 3 ​ maka 4 x − 1 x ​ = = ​ 0 4 1 ​ ​ Asimtot datar Pada fungsi rasional dimana merupakan derajat dari pembilangnya dan merupakan derajat dari penyebutnya. Jika , maka sumbu- , adalah asimtot horizontal. Jika , maka asimtot horizontalnya adalah garis . Jika , maka tidak ada asimtot horizontal (ada sebuah asimtot miring). Tentukan dan , diperoleh: Karena , maka asimtot horizontalnya adalah garis , berdasarkan fungsi yang diketahui nilai . Dengan demikian, Sehingga, Asimtot Vertikal: Asimtot Datar: Tidak ada asimtot miring. 3. Cari beberapa titik lain yang meakili fungsi Gambar pada diagramkartesius.

1. Cari titik potong terhadap sumbu X dan Y

  • Titik potong terhadap sumbu X 

Sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah 

  • Titik potong terhadap sumbu Y 

Sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah 

2. Cari asimtot tegak dan datar

  • Asimtot tegak

maka

  • Asimtot datar

Pada fungsi rasional begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x to the power of n over denominator b x to the power of m end fraction end style dimana begin mathsize 14px style n end style merupakan derajat dari pembilangnya dan begin mathsize 14px style m end style merupakan derajat dari penyebutnya.

  1. Jika begin mathsize 14px style n less than m end style, maka sumbu- begin mathsize 14px style straight x comma space straight y equals 0 end style, adalah asimtot horizontal.
  2. Jika begin mathsize 14px style n equals m end style, maka asimtot horizontalnya adalah garis begin mathsize 14px style straight y equals straight a over straight b end style.
  3. Jika begin mathsize 14px style n greater than m end style, maka tidak ada asimtot horizontal (ada sebuah asimtot miring).

Tentukan undefined dan undefined, diperoleh:

begin mathsize 14px style n equals 1 m equals 1 end style 

Karena undefined, maka asimtot horizontalnya adalah garis undefined, berdasarkan fungsi yang diketahui nilai begin mathsize 14px style straight a equals 2 comma space straight b equals 4 end style. Dengan demikian, begin mathsize 14px style y equals 2 over 4 equals 1 half end style 

Sehingga, 

Asimtot Vertikal: begin mathsize 14px style x equals 1 fourth end style  

Asimtot Datar: begin mathsize 14px style y equals 1 half end style 

Tidak ada asimtot miring.

3. Cari beberapa titik lain yang meakili fungsi

Gambar pada diagram kartesius.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!