Gambarkan grafik fungsi rasional di bawah ini dan tentukan asimtot-asimtotnya! b. f ( x ) = 4 x − 1 2 x − 3 ​

Pembahasan

1. Cari titik potong terhadap sumbu X dan Y Titik potong terhadap sumbu X ( y = 0 ) y 0 0 3 2 3 ​ ​ = = = = = ​ 4 x − 1 2 x − 3 ​ 4 x − 1 2 x − 3 ​ 2 x − 3 2 x x ​ Sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah ( 2 3 ​ , 0 ) Titik potong terhadap sumbu Y ( x = 0 ) y y y y ​ = = = = ​ 4 x − 1 2 x − 3 ​ 4 ⋅ 0 − 1 2 ⋅ 0 − 3 ​ − 1 − 3 ​ 3 ​ Sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah ( 0 , 3 ) 2. Cari asimtot tegak dan datar Asimtot tegak y = 4 x − 1 2 x − 3 ​ maka 4 x − 1 x ​ = = ​ 0 4 1 ​ ​ Asimtot datar Pada fungsi rasional dimana merupakan derajat dari pembilangnya dan merupakan derajat dari penyebutnya. Jika , maka sumbu- , adalah asimtot horizontal. Jika , maka asimtot horizontalnya adalah garis . Jika , maka tidak ada asimtot horizontal (ada sebuah asimtot miring). Tentukan dan , diperoleh: Karena , maka asimtot horizontalnya adalah garis , berdasarkan fungsi yang diketahui nilai . Dengan demikian, Sehingga, Asimtot Vertikal: Asimtot Datar: Tidak ada asimtot miring. 3. Cari beberapa titik lain yang meakili fungsi Gambar pada diagramkartesius.