Roboguru

Pertanyaan

Gambarkan grafik fungsi rasional di bawah ini dan tentukan asimtot-asimtotnya!

b. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 3 over denominator 4 x minus 1 end fraction end style 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

1. Cari titik potong terhadap sumbu X dan Y

  • Titik potong terhadap sumbu X open parentheses y equals 0 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator 4 x minus 1 end fraction end cell row 0 equals cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator 4 x minus 1 end fraction end cell row 0 equals cell 2 x minus 3 end cell row 3 equals cell 2 x end cell row cell 3 over 2 end cell equals x end table

Sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah open parentheses 3 over 2 comma 0 close parentheses

  • Titik potong terhadap sumbu Y open parentheses x equals 0 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator 4 x minus 1 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 times 0 minus 3 over denominator 4 times 0 minus 1 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator negative 3 over denominator negative 1 end fraction end cell row y equals 3 end table

Sehingga titik potong terhadap sumbu X adalah open parentheses 0 comma 3 close parentheses

2. Cari asimtot tegak dan datar

  • Asimtot tegak

y equals fraction numerator 2 x minus 3 over denominator 4 x minus 1 end fraction

maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 1 end cell equals 0 row x equals cell 1 fourth end cell end table

  • Asimtot datar

Pada fungsi rasional begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x to the power of n over denominator b x to the power of m end fraction end style dimana begin mathsize 14px style n end style merupakan derajat dari pembilangnya dan begin mathsize 14px style m end style merupakan derajat dari penyebutnya.

  1. Jika begin mathsize 14px style n less than m end style, maka sumbu- begin mathsize 14px style straight x comma space straight y equals 0 end style, adalah asimtot horizontal.
  2. Jika begin mathsize 14px style n equals m end style, maka asimtot horizontalnya adalah garis begin mathsize 14px style straight y equals straight a over straight b end style.
  3. Jika begin mathsize 14px style n greater than m end style, maka tidak ada asimtot horizontal (ada sebuah asimtot miring).

Tentukan undefined dan undefined, diperoleh:

begin mathsize 14px style n equals 1 m equals 1 end style 

Karena undefined, maka asimtot horizontalnya adalah garis undefined, berdasarkan fungsi yang diketahui nilai begin mathsize 14px style straight a equals 2 comma space straight b equals 4 end style. Dengan demikian, begin mathsize 14px style y equals 2 over 4 equals 1 half end style 

Sehingga, 

Asimtot Vertikal: begin mathsize 14px style x equals 1 fourth end style  

Asimtot Datar: begin mathsize 14px style y equals 1 half end style 

Tidak ada asimtot miring.

3. Cari beberapa titik lain yang meakili fungsi

Gambar pada diagram kartesius.

249

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarkan grafik fungsi rasional di bawah ini dan tentukan asimtot-asimtotnya! a. f(x)=x+1x​

49

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia