Gambar pada bidang Kartesius daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. d. 3 x + 2 y ≥ 6 , 4 x + 3 y ≤ 12 , x ≥ y , x ≤ 2 y

Pembahasan

Perhatikan 3 x + 2 y = 6 4 x + 3 y = 12 x = y x = 2 y Grafik dari persamaan linear di atas adalah Selanjutnya, untuk menentukan daerah penyelesaian digunakan uji titik yaitu ( 0 , 0 ) 3 x + 2 y 3 ⋅ 0 + 2 ⋅ 0 0 ​ ≥ ≥ ≥ ​ 6 6 6 ( salah ) ​ Karena bernilai salah, maka daerah penyelesaian tidak memuat titik ( 0 , 0 ) . 4 x + 3 y 4 ⋅ 0 + 3 ⋅ 0 0 ​ ≤ ≤ ≤ ​ 6 6 6 ( benar ) ​ Karena bernilai benar, maka daerah penyelesaian memuat titik ( 0 , 0 ) . Untuk titik uji pertidaksamaan selanjutnya menggunakan titik ( 3 , 1 ) yaitu x 3 ​ ≤ ≤ ​ y 1 ( salah ) ​ Karena bernilai salah, maka daerah penyelesaian tidak memuat titik ( 3 , 1 ) . x ≤ 2 y 3 ≤ 2 ⋅ 1 3 ≤ 2 ( salah ) Karena bernilai salah, maka daerah penyelesaian tidak memuat titik ( 3 , 1 ) . Grafik daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir berikut. Dengan demikian,daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut seperti pada gambar di atas.