Pertanyaan

Gambar pada bidang Kartesius daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. c. x + y ≤ 3 , x + 2 y ≤ 4 , x ≥ 0 , y ≥ 0

Gambar pada bidang Kartesius daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut.

c. $x + y \leq 3, x + 2 y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0$

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut seperti pada gambar di atas.

Pembahasan

Perhatikan x + y = 3 x + 2 y = 4 Grafik dari persamaan linear di atas adalah Selanjutnya, untuk menentukan daerah penyelesaian digunakan uji titik yaitu ( 0 , 0 ) x + y 0 + 0 0 ≤ ≤ ≤ 3 3 3 ( benar ) Karena bernilai benar, maka daerah penyelesaian memuat titik ( 0 , 0 ) . x + 2 y 0 + 2 ⋅ 0 0 ≤ ≤ ≤ 4 4 4 ( benar ) Karena bernilai benar, maka daerah penyelesaianmemuat titik ( 0 , 0 ) . Grafik daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir berikut. Dengan demikian,daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut seperti pada gambar di atas.

Perhatikan

$x + y = 3$

$x + 2 y = 4$

Grafik dari persamaan linear di atas adalah

Selanjutnya, untuk menentukan daerah penyelesaian digunakan uji titik yaitu $(0, 0)$

$x + y 0 + 0 0 \leq \leq \leq 33 3 (benar)$

Karena bernilai benar, maka daerah penyelesaian memuat titik $(0, 0)$ .

$x + 2 y 0 + 2 \cdot 0 0 \leq \leq \leq 44 4 (benar)$

Karena bernilai benar, maka daerah penyelesaian memuat titik $(0, 0)$ .

Grafik daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir berikut.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut seperti pada gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang memenuhi [ x − 3 y + 6 ] [ 3 x + y − 12 ] ≤ 0 ; x ≥ 0 dan y ≥ 0 dapat digambarkan sebagai daerah yang diarsir....

4.0

Jawaban terverifikasi

Seorang tukang jahit ingin membuat 2 model kemeja yang menggunakan 2 jenis kain. Kemeja model pertama memerlukan 1 , 5 meter kain jenis pertama dan 0 , 5 meter kain jenis kedua. Sementara kemeja model...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 2 x + y ≤ 20 ; 0 ≤ x ≤ 8 ; dan 0 ≤ y ≤ 8

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik berikut yang merupakan penyelesain sistem pertidaksamaan linier ⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 2 y ≥ 12 x + y ≤ 5 y ≥ 0 , x ≥ 0 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5 x + y ≥ 10 , 2 x + y ≤ 8 , y ≥ 2 ditunjukkan oleh daerah bernomor ...

212

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami