Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x , titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x ∈ R (bilangan real)! d. f ( x ) = 3 + 2 x − x 2

Gambar grafik fungsi  berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu , titik potong dengan sumbu  dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana  (bilangan real)!

d.  

Iklan

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sketsa grafik fungsi f ( x ) = 3 + 2 x − x 2 seperti yang telah ditampilkan di atas.

sketsa grafik fungsi  seperti yang telah ditampilkan di atas.

Iklan

Pembahasan

Titiik potong grafik dengan sumbu x yaitu ( x , 0 ) , berarti y = 0 . y 0 3 − x x 1 ​ 1 + x x 2 ​ ​ = = = = = = ​ 3 + 2 x − x 2 ( 3 − x ) ( 1 + x ) 0 3 0 − 1 ​ Jadi, titik potong grafik dengan sumbu x adalah ( 3 , 0 ) dan ( − 1 , 0 ) . Titik potong grafik dengan sumbu y yaitu ( 0 , y ) berarti x = 0 . y ​ = = = ​ 3 + 2 x − x 2 3 + 2 ( 0 ) − 0 2 3 ​ Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , 3 ) . Karena koefisien x 2 adalah a = − 1 maka grafik terbuka ke bawah. Sehingga kita cari nilai maksimum. Persamaan sumbu simetri adalah x = 2 3 + ( − 1 ) ​ = 1 . Nilai maksimum f ( 1 ) ​ = = = ​ 3 + 2 x − x 2 3 + 2 ( 1 ) − ( 1 ) 2 4 ​ Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi f ( x ) = 3 + 2 x − x 2 adalah ( 1 , 4 ) . Berikut adalah sketsa grafik fungsi f ( x ) = 3 + 2 x − x 2 : Dengan demikian, sketsa grafik fungsi f ( x ) = 3 + 2 x − x 2 seperti yang telah ditampilkan di atas.

Titiik potong grafik dengan sumbu  yaitu , berarti .

 

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu  adalah  dan .

Titik potong grafik dengan sumbu  yaitu  berarti .

 

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu  adalah .

Karena koefisien  adalah  maka grafik terbuka ke bawah. Sehingga kita cari nilai maksimum.

Persamaan sumbu simetri adalah .

Nilai maksimum 

 

Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi  adalah .

Berikut adalah sketsa grafik fungsi :

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi  seperti yang telah ditampilkan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x , titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x ∈ R (bilangan real)! ...

12

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia