Pertanyaan

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x , titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x ∈ R (bilangan real)! d. f ( x ) = 3 + 2 x − x 2

Gambar grafik fungsi $y = f (x)$ berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu $x$ , titik potong dengan sumbu $y$ dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana $x \in R$ (bilangan real)!

d. $f (x) = 3 + 2 x - x^{2}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sketsa grafik fungsi f ( x ) = 3 + 2 x − x 2 seperti yang telah ditampilkan di atas.

sketsa grafik fungsi

f (x) = 3 + 2 x - x^{2}

seperti yang telah ditampilkan di atas.

Pembahasan

Titiik potong grafik dengan sumbu x yaitu ( x , 0 ) , berarti y = 0 . y 0 3 − x x 1 1 + x x 2 = = = = = = 3 + 2 x − x 2 ( 3 − x ) ( 1 + x ) 0 3 0 − 1 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu x adalah ( 3 , 0 ) dan ( − 1 , 0 ) . Titik potong grafik dengan sumbu y yaitu ( 0 , y ) berarti x = 0 . y = = = 3 + 2 x − x 2 3 + 2 ( 0 ) − 0 2 3 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , 3 ) . Karena koefisien x 2 adalah a = − 1 maka grafik terbuka ke bawah. Sehingga kita cari nilai maksimum. Persamaan sumbu simetri adalah x = 2 3 + ( − 1 ) = 1 . Nilai maksimum f ( 1 ) = = = 3 + 2 x − x 2 3 + 2 ( 1 ) − ( 1 ) 2 4 Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi f ( x ) = 3 + 2 x − x 2 adalah ( 1 , 4 ) . Berikut adalah sketsa grafik fungsi f ( x ) = 3 + 2 x − x 2 : Dengan demikian, sketsa grafik fungsi f ( x ) = 3 + 2 x − x 2 seperti yang telah ditampilkan di atas.

Titiik potong grafik dengan sumbu $x$ yaitu $(x, 0)$ , berarti $y = 0$ .

$y 0 3 - x x_{1} 1 + x x_{2} = = = = = = 3 + 2 x - x^{2} (3 - x) (1 + x) 030 - 1$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $x$ adalah $(3, 0)$ dan $(- 1, 0)$ .

Titik potong grafik dengan sumbu $y$ yaitu $(0, y)$ berarti $x = 0$ .

$y = = = 3 + 2 x - x^{2} 3 + 2 (0) - 0^{2} 3$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $y$ adalah $(0, 3)$ .

Karena koefisien $x^{2}$ adalah $a = - 1$ maka grafik terbuka ke bawah. Sehingga kita cari nilai maksimum.

Persamaan sumbu simetri adalah $x = \frac{3 + ( - 1 )}{2} = 1$ .

Nilai maksimum

$f (1) = = = 3 + 2 x - x^{2} 3 + 2 (1) - (1)^{2} 4$

Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi $f (x) = 3 + 2 x - x^{2}$ adalah $(1, 4)$ .

Berikut adalah sketsa grafik fungsi $f (x) = 3 + 2 x - x^{2}$ :

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi $f (x) = 3 + 2 x - x^{2}$ seperti yang telah ditampilkan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x , titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x ∈ R (bilangan real)! ...

5.0

Jawaban terverifikasi

4.2

Jawaban terverifikasi

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! a. f ( x ) = x 2 − 3 x + 2

3.6

Jawaban terverifikasi

Untuk grafik y = f ( x ) dengan f ( x ) = x 2 − 6 x + 16 , tentukan: a. titik potong grafik dengan sumbu x , b. titik potong grafik dengan sumbu y , c. persamaan sumbu simetri grafik, d. n...

4.5

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

128

4.6

Jawaban terverifikasi