Pertanyaan

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x , titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x ∈ R (bilangan real)! e. f ( x ) = 5 − 4 x − x 2

Gambar grafik fungsi $y = f (x)$ berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu $x$ , titik potong dengan sumbu $y$ dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana $x \in R$ (bilangan real)!

e. $f (x) = 5 - 4 x - x^{2}$

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sketsa grafik fungsi f ( x ) = 5 − 4 x − x 2 seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

sketsa grafik fungsi

f (x) = 5 - 4 x - x^{2}

seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

Pembahasan

Titik potong grafik dengan sumbu x yaitu ( x , 0 ) berarti y = 0 . y 0 5 + x x 1 1 − x x 2 = = = = = = 5 − 4 x − x 2 ( 5 + x ) ( 1 − x ) 0 − 5 0 1 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu x adalah ( − 5 , 0 ) dan ( 1 , 0 ) . Titik potong grafik dengan sumbu y yaitu ( 0 , y ) berarti x = 0 . y = = = 5 − 4 x − x 2 5 − 4 ( 0 ) − 0 2 5 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , 5 ) . Karena koefisien x 2 adalah a = − 1 maka grafik terbuka ke bawah. Sehingga kita cari nilai maksimum. Persamaan sumbu simetri adalah x = 2 − 5 + 1 = 2 − 4 = − 2 . Nilai maksimum f ( − 2 ) = = = = = 5 − 4 x − x 2 5 − 4 ( − 2 ) − ( − 2 ) 2 5 + 8 − 4 13 − 4 9 Koordinat titik balik maksimum grafik adalah ( − 2 , 9 ) . Berikut sketsa grafik fungsi f ( x ) = 5 − 4 x − x 2 : Dengan demikian, sketsa grafik fungsi f ( x ) = 5 − 4 x − x 2 seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

Titik potong grafik dengan sumbu $x$ yaitu $(x, 0)$ berarti $y = 0$ .

$y 0 5 + x x_{1} 1 - x x_{2} = = = = = = 5 - 4 x - x^{2} (5 + x) (1 - x) 0 - 5 01$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $x$ adalah $(- 5, 0)$ dan $(1, 0)$ .

Titik potong grafik dengan sumbu $y$ yaitu $(0, y)$ berarti $x = 0$ .

$y = = = 5 - 4 x - x^{2} 5 - 4 (0) - 0^{2} 5$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $y$ adalah $(0, 5)$ .

Karena koefisien $x^{2}$ adalah $a = - 1$ maka grafik terbuka ke bawah. Sehingga kita cari nilai maksimum.

Persamaan sumbu simetri adalah $x = \frac{- 5 + 1}{2} = \frac{- 4}{2} = - 2$ .

Nilai maksimum

$f (- 2) = = = = = 5 - 4 x - x^{2} 5 - 4 (- 2) - (- 2)^{2} 5 + 8 - 4 13 - 4 9$

Koordinat titik balik maksimum grafik adalah $(- 2, 9)$ .

Berikut sketsa grafik fungsi $f (x) = 5 - 4 x - x^{2}$ :

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi $f (x) = 5 - 4 x - x^{2}$ seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Lim Tasia

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x , titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x ∈ R (bilangan real)! ...

5.0

Jawaban terverifikasi

4.2

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebutkan titik potong terhadap sumbu X fungsi f ( x ) = x 2 + 8 x + 12 dan gambarkan posisi grafik terhadap sumbu Y.

5.0

Jawaban terverifikasi

4.3

Jawaban terverifikasi