Pertanyaan

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x , titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x ∈ R (bilangan real)! a. f ( x ) = x 2 − 9

Gambar grafik fungsi $y = f (x)$ berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu $x$ , titik potong dengan sumbu $y$ dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana $x \in R$ (bilangan real)!

a. $f (x) = x^{2} - 9$

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sketsa grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 9 seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

sketsa grafik fungsi

f (x) = x^{2} - 9

seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

Pembahasan

Titik potong sumbu x yaitu ( x , 0 ) , berarti y = 0 y 0 x 2 x x x = = = = = = = x 2 − 9 x 2 − 9 9 ± 9 ± 3 − 3 3 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu x adalah ( − 3 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) . Titik potong grafik dengan sumbu y yaitu ( 0 , y ) berarti x = 0 . y = = = x 2 − 9 0 2 − 9 − 9 Jadi, titik potong sumbu y adalah ( 0 , − 9 ) . Karena koefisien x 2 adalah a = 1 sehingga grafik terbuka ke atas. Sehingga kita cari nilai minimum. Persamaan sumbu simetri grafik adalah x = 2 3 + ( − 3 ) = 0 . Nilai minimum f ( 0 ) = = = x 2 − 9 0 2 − 9 − 9 Jadi, nilai minimum fungsi adalah − 9 . Koordinat titik balik minimum grafik fungsi adalah ( 0 , − 9 ) . Berikut sketsa grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 9 : Dengan demikian, sketsa grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 9 seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

Titik potong sumbu $x$ yaitu $(x, 0)$ , berarti $y = 0$

$y 0 x^{2} x x x = = = = = = = x^{2} - 9 x^{2} - 9 9 \pm 9 \pm 3 - 3 3$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $x$ adalah $(- 3, 0)$ dan $(3, 0)$ .

Titik potong grafik dengan sumbu $y$ yaitu $(0, y)$ berarti $x = 0$ .

$y = = = x^{2} - 9 0^{2} - 9 - 9$

Jadi, titik potong sumbu $y$ adalah $(0, - 9)$ .

Karena koefisien $x^{2}$ adalah $a = 1$ sehingga grafik terbuka ke atas. Sehingga kita cari nilai minimum.

Persamaan sumbu simetri grafik adalah $x = \frac{3 + ( - 3 )}{2} = 0$ .

Nilai minimum

$f (0) = = = x^{2} - 9 0^{2} - 9 - 9$

Jadi, nilai minimum fungsi adalah $- 9$ .

Koordinat titik balik minimum grafik fungsi adalah $(0, - 9)$ .

Berikut sketsa grafik fungsi $f (x) = x^{2} - 9$ :

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi $f (x) = x^{2} - 9$ seperti yang telah ditampilkan pada gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Aisyah Suci

Karena harus premium

Pertanyaan serupa

Untuk grafik y = f ( x ) dengan f ( x ) = x 2 − 6 x + 16 , tentukan: a. titik potong grafik dengan sumbu x , b. titik potong grafik dengan sumbu y , c. persamaan sumbu simetri grafik, d. n...

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x , titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x ∈ R (bilangan real)! ...

4.3

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebutkan titik potong terhadap sumbu X fungsi f ( x ) = x 2 + 8 x + 12 dan gambarkan posisi grafik terhadap sumbu Y.

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.5

Jawaban terverifikasi