Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambar di samping menunjukkan grafik y = f ( x ) = 7 − 6 x − x 2 dengan daerah asal − 8 ≤ x ≤ 2 , x ∈ R ( bilangan real ) . Tentukan: a. pembuat nolfungsi, b. persamaan sumbu simetrinya, c. koordinat titik balik maksimum, d. daerah hasil fungsi.

Gambar di samping menunjukkan grafik  dengan daerah asal .
Tentukan:
a. pembuat nol fungsi,
b. persamaan sumbu simetrinya,
c. koordinat titik balik maksimum,
d. daerah hasil fungsi.

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah hasil fungsi adalah: − 9 ≤ y ≤ 16 .

daerah hasil fungsi adalah: .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat persamaan umum fungsi kuadrat adalah : a x 2 + b x + c = 0 . a. Pembuat nol fungsi. Maksud dari pembuat nol fungsi adalah mencari nilai x yang memenuhi f ( x ) = 0 . f ( x ) = 7 − 6 x − x 2 = 0 7 − 6 x − x 2 = 0 ( x + 7 ) ( − x + 1 ) = 0 x = − 7 atau x = 1 Dengan demikian, pembuat nol fungsi adalah x = − 7 dan x = 1 . b. Persamaan sumbu simetri. x = 2 a − b ​ = 2 ⋅ ( − 1 ) − ( − 6 ) ​ = − 3 Dengan demikian, persamaan sumbu simetri adalah x = − 3 . c. Koordinat titik balik maksimum. Pertama cari nilai maksimum seperti berikut: y = − 4 a b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c ​ = − 4 ⋅ ( − 1 ) ( − 6 ) 2 − 4 ⋅ ( − 1 ) ⋅ 7 ​ = 16 Dengan demikian, koordinat titik balik maksimum adalah: ( − 3 , 16 ) . d. Daerah hasil fungsi Cara mencari batas daerah hasil adalah dengan cara mensubstitusi batas daerah asal ke persamaan fungsi kuadrat sebagai batas minimum. f ( x ) = 7 − 6 x − x 2 untuk x = − 8 f ( − 8 ) = 7 − 6 ( − 8 ) − ( − 8 ) 2 = − 9 untuk x = 2 f ( 2 ) = 7 − 6 × 2 − 2 2 = − 9 Diketahui nilai maksimum y adalah 16. Dengan demikian daerah hasil fungsi adalah: − 9 ≤ y ≤ 16 .

Ingat persamaan umum fungsi kuadrat adalah : .

a. Pembuat nol fungsi.

Maksud dari pembuat nol fungsi adalah mencari nilai yang memenuhi .

 

Dengan demikian, pembuat nol fungsi adalah .

b. Persamaan sumbu simetri.

 

Dengan demikian, persamaan sumbu simetri adalah .

c. Koordinat titik balik maksimum.

Pertama cari nilai maksimum seperti berikut:

Dengan demikian, koordinat titik balik maksimum adalah: .

d. Daerah hasil fungsi

Cara mencari batas daerah hasil adalah dengan cara mensubstitusi batas daerah asal ke persamaan fungsi kuadrat sebagai batas minimum.

 

Diketahui nilai maksimum y adalah 16.

Dengan demikian daerah hasil fungsi adalah: .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

31

Rahma Widianing Tiyas

Makasih ❤️

Cantika Amanda

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Muhammad Alfath hermawan

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

29

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia