Gambar di bawah ini menunjukkan grafik fungsi y = f ( x ) dengan f ( x ) = x 2 − 16 , x ∈ R . Tentukan: a. pembuat nol fungsi, b. nilai minimum fungsi, c. koordinat titik balik minimum, d. nilai , jika A ( 3 , p ) terletak pada grafik, e. nilai q , dimana B ( q , 9 ) terletak pada grafik.

Pembahasan

a. Pembuat nol fungsi adalah anggota daerah asal x yang menghasilkan nilai y = f ( x ) = 0 , maka: y 0 x − 4 x x + 4 x ​ = = = = = = ​ x 2 − 16 ( x − 4 ) ( x + 4 ) 0 4 atau 0 − 4 ​ Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah − 4 dan 4 . b. Nilai minimum fungsi y y y y y ​ = = = = = ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ⋅ 1 0 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( − 16 ) ​ − 4 0 − ( − 64 ) ​ − 4 64 ​ − 16 ​ Jadi, nilai minimum fungsi tersebut adalah − 16 . c. Titik balik minimum atau titik puncak grafik adalah nilai sumbu simetri dan nilai minium grafik fungsi. Sehingga, koordinat titik balik berada pada titik ( 0 , − 16 ) . d. Titik A ( 3 , p ) , berarti x = 3 dan y = p . y p ​ = = = = ​ x 2 − 16 3 2 − 16 9 − 16 − 7 ​ Jadi, nilai p = − 7 . d. Titik B ( q , 9 ) , berarti x = q dan y = 9 . y 9 9 + 16 25 q q ​ = = = = = = = ​ x 2 − 16 q 2 − 16 q 2 q 2 ± 25 ​ ± 5 5 ∨ q = − 5 ​ Pada grafik titik B ( q , 9 ) terletak di sebelah kiri sumbu y , maka nilai q < 0 (negatif). Dengan demikian, nilai q yang memenuhi adalah − 5 . Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.