Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan grafik y = f ( x ) = 12 − 4 x − x 2 dengan daerah asal − 7 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R . Tentukan: a. pembuat nol fungsi, b. persamaan sumbu simetri, c. titik potong grafik dengan sumbu y , d. nilai maksimum fungsi, e. koordinat titik balik maksimum, f. daerah hasil fungsi.

Perhatikan gambar berikut!

Gambar di atas menunjukkan grafik  dengan daerah asal .

Tentukan:

a. pembuat nol fungsi,

b. persamaan sumbu simetri,

c. titik potong grafik dengan sumbu ,

d. nilai maksimum fungsi,

e. koordinat titik balik maksimum,

f. daerah hasil fungsi.

Iklan

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

Iklan

Pembahasan

a. Perhatikan koordinat x (absis) pada titik potong grafik dengan sumbu x , di mana nilai y = 0 . y 0 6 + x x 1 ​ 2 − x x 2 ​ ​ = = = = = = ​ 12 − 4 x − x 2 ( 6 + x ) ( 2 − x ) 0 − 6 0 2 ​ Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah x 1 ​ = − 6 dan x 2 ​ = 2 . b. Persamaan sumbu simetri x ​ = = = ​ 2 − 6 + 2 ​ 2 − 4 ​ − 2 ​ Jadi, persamaan sumbu simetri grafik adalah x = − 2 . c. Titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , y ) , berarti x = 0 . y ​ = = = ​ 12 − 4 x − x 2 12 − 4 ( 0 ) − 0 2 12 ​ Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , 12 ) . d. Nilai maksimum fungsi f ( − 2 ) ​ = = = = = ​ 12 − 4 x − x 2 12 − 4 ( − 2 ) − ( − 2 ) 2 12 + 8 − 4 20 − 4 16 ​ Jadi, nilai maksimum fungsi adalah 16 . e. Koordinat titik balik maksimum Pada grafik, perhatikan titik balik atau titik puncak! Koordinat titik balik maksimum fungsi adalah ( − 2 , 16 ) . f. Daerah hasil fungsi Nilai maksimum fungsi adalah 16 . Kita cari nilai minimum (terendah) pada grafik fungsi y = f ( x ) yaitu: y ​ = = = = = ​ 12 − 4 x − x 2 12 − 4 ( − 7 ) − ( − 7 ) 2 12 + 28 − 49 40 − 49 − 9 ​ Jadi, daerah hasil fungsi tersebut adalah − 9 ≤ y ≤ 16 , y ∈ R . Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

a. Perhatikan koordinat  (absis) pada titik potong grafik dengan sumbu , di mana nilai .

 

Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah  dan .

b. Persamaan sumbu simetri 

 

Jadi, persamaan sumbu simetri grafik adalah .

c. Titik potong grafik dengan sumbu  adalah , berarti .

 

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu  adalah .

d. Nilai maksimum fungsi

 

Jadi, nilai maksimum fungsi adalah .

e. Koordinat titik balik maksimum

Pada grafik, perhatikan titik balik atau titik puncak!

Koordinat titik balik maksimum fungsi adalah .

f. Daerah hasil fungsi

Nilai maksimum fungsi adalah .

Kita cari nilai minimum (terendah) pada grafik fungsi  yaitu:

 

Jadi, daerah hasil fungsi tersebut adalah .

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

AminPresidenMenujuPerubahanIndonesia

Makasih ❤️

Tube Kamil

Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Immmanuel Christian

Pembahasan lengkap banget

Maulana Ahsan

Pembahasan lengkap banget. Makasih ❤️

Razi Sikumbang

Rumus tidak dijabarkan secara rinci asal usul nya.

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sifat yang dimiliki fungsi tersebut ...

7

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia