Pertanyaan

Gambar berikut menunjukkan posisi pewawat terbang A dan dua transmitter T 1 dan T 2 , relatif terhadap menara pengatur C. b. Buktikan bahwa pada saat ini, berkas-berkas sinyal T 1 A dan T 2 A adalah tegak lurus.

Gambar berikut menunjukkan posisi pewawat terbang A dan dua transmitter $T_{1}$ dan $T_{2}$ , relatif terhadap menara pengatur C.

b. Buktikan bahwa pada saat ini, berkas-berkas sinyal $T_{1} A$ dan $T_{2} A$ adalah tegak lurus.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwaberkas-berkas sinyal T 1 A dan T 2 A adalah tegak lurus.

terbukti bahwa berkas-berkas sinyal

T_{1} A

dan

T_{2} A

adalah tegak lurus.

Pembahasan

Berkas-berkas sinyal T 1 A dan T 2 A dapat dilihat sebagai vektor T 1 A dan T 2 A . Dua vektor dapat dikatakan saling tegak lurus jika hasil kali dot product dari kedua vektor tersebut sama dengan nol. Perkalian dot product dari a = ( a 1 , a 2 , a 3 ) dan b = ( b 1 , b 2 , b 3 ) rumus berikut: a ⋅ b = a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 Diketahui titik A ( 5 , 9 , 14 ) , T 1 ( − 3 , 5 , 6 ) , dan T 2 ( 10 , 7 , 10 ) . Vektor T 1 A dan T 2 A ,yaitu: T 1 A T 2 A = = = = = = ( 5 , 9 , 14 ) − ( − 3. 5 , 6 ) ( 5 − ( − 3 ) , 9 − 5 , 14 − 6 ) ( 8 , 4 , 8 ) ( 5 , 9 , 14 ) − ( 10. 7 , 10 ) ( 5 − 10 , 9 − 7 , 14 − 10 ) ( − 5 , 2 , 4 ) Sehingga, T 1 A ⋅ T 2 A = = = = ( 8 , 4 , 8 ) ⋅ ( − 5 , 2 , 4 ) ( 8 ) ( − 5 ) + ( 4 ) ( 2 ) + ( 8 ) ( 4 ) − 40 + 8 + 32 0 Karena hasil kali dot product dari T 1 A dan T 2 A adalah nol, maka terbukti bahwa T 1 A dan T 2 A saling tegak lurus. Dengan demikian, terbukti bahwaberkas-berkas sinyal T 1 A dan T 2 A adalah tegak lurus.

Berkas-berkas sinyal $T_{1} A$ dan $T_{2} A$ dapat dilihat sebagai vektor $T_{1} A$ dan $T_{2} A$ . Dua vektor dapat dikatakan saling tegak lurus jika hasil kali dot product dari kedua vektor tersebut sama dengan nol. Perkalian dot product dari $a = (a_{1}, a_{2}, a_{3})$ dan $b = (b_{1}, b_{2}, b_{3})$ rumus berikut:

$a \cdot b = a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2} + a_{3} b_{3}$

Diketahui titik $A (5, 9, 14)$ , $T_{1} (- 3, 5, 6)$ , dan $T_{2} (10, 7, 10)$ . Vektor $T_{1} A$ dan $T_{2} A$ , yaitu:

$T_{1} A T_{2} A = = = = = = (5, 9, 14) - (- 3. 5, 6) (5 - (- 3), 9 - 5, 14 - 6) (8, 4, 8) (5, 9, 14) - (10. 7, 10) (5 - 10, 9 - 7, 14 - 10) (- 5, 2, 4)$

Sehingga,

$T_{1} A \cdot T_{2} A = = = = (8, 4, 8) \cdot (- 5, 2, 4) (8) (- 5) + (4) (2) + (8) (4) - 40 + 8 + 32 0$

Karena hasil kali dot product dari $T_{1} A$ dan $T_{2} A$ adalah nol, maka terbukti bahwa $T_{1} A$ dan $T_{2} A$ saling tegak lurus.

Dengan demikian, terbukti bahwa berkas-berkas sinyal $T_{1} A$ dan $T_{2} A$ adalah tegak lurus.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar OADC.BEFG adalah paralelpipedum yaitu padatan dengan enam sisi. Setiap sisi jajargenjang yang berseberangan kongruen. O adalah titik asal. A, B, dan C masing-masing memiliki vektor posisi ⎝ ⎛ ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = a 1 i + a 2 j dan b = b 1 i + b 2 j . Tunjukkan bahwa a ⋅ b = a 1 b 1 + a 2 b 2

4.0

Jawaban terverifikasi

Pasangan-pasanganvektor a danvektor b berikut saling tegak lurus atau ortogonal. Hitunglah nilai x . a. a = x i + 3 j dan b = − 2 i + 4 j

3.0

Jawaban terverifikasi

P adalah titik ( 4 , 7 , 0 ) , Q adalah ( 6 , 10 , − 6 ) , dan R adalah ( 1 , 9 , 0 ) . Tunjukkan bahwa PQ ⇀ tegak lurus PR ⇀ .

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui empat buah titik terletak diruang dengan koordinat masing-masing adalah A ( 2 , − 1 , 0 ) , B ( 0 , − 1 , − 1 ) , C ( 1 , 1 , − 3 ) dan D ( 3 , 1 , − 2 ) . Dengan menggunakan teorema ortogon...

0.0

Jawaban terverifikasi