Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi y = f ( x ) pada bilangan real dengan f ( x ) = 25 − x 2 . Tentukan: a. pembuat nol fungsi, b. titik potong grafik dengan sumbu y , c. nilai maksimum fungsi, d. nilai , jika A ( 4 , p ) terletak pada grafik, e. nilai q , jika B ( q , − 11 ) terletak pada grafik.

Pembahasan

a. Pembuat nol fungsi adalah anggota daerah asal x yang menghasilkan nilai y = 0 , maka: y 0 5 − x x 1 ​ 5 + x x 2 ​ ​ = = = = = = ​ 25 − x 2 ( 5 − x ) ( 5 + x ) 0 5 0 − 5 ​ Jadi, pembuat nol fungsi adalah 5 dan − 5 . b. Titik potong grafik sumbu y Titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , y ) berarti x = 0 . y ​ = = = ​ 25 − x 2 25 − 0 2 25 ​ Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , 25 ) . c. Nilai maksimum fungsi Persamaan sumbu simetri adalah x = 2 5 + ( − 5 ) ​ = 0 Nilai maksimum f ( 0 ) ​ = = = ​ 25 − x 2 25 − 0 2 25 ​ Jadi, nilai maksimum fungsi tersebut adalah 25 . d. Nilai , jika A ( 4 , p ) terletak pada grafik Jika A ( 4 , p ) , berarti x = 4 , y = p y p ​ = = = = ​ 25 − x 2 25 − 4 2 25 − 16 9 ​ Jadi, nilai p = 9 . e. Nilai q , jika B ( q , − 11 ) terletak pada grafik. Jika B ( q , − 11 ) , berarti x = q , y = − 11 y − 11 q 2 q 2 q ​ = = = = = ​ 25 − x 2 25 − q 2 25 + 11 36 ± 6 ​ Karna titik B ( q , − 11 ) terletak di kiri sumbu y maka q = − 6 Jadi, nilai q = − 6 . Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.