Pertanyaan

Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi y = f ( x ) pada bilangan real dengan f ( x ) = 25 − x 2 . Tentukan: a. pembuat nol fungsi, b. titik potong grafik dengan sumbu y , c. nilai maksimum fungsi, d. nilai , jika A ( 4 , p ) terletak pada grafik, e. nilai q , jika B ( q , − 11 ) terletak pada grafik.

Gambar berikut menunjukkan grafik fungsi $y = f (x)$ pada bilangan real dengan $f (x) = 25 - x^{2}$ .

Tentukan:

a. pembuat nol fungsi,

b. titik potong grafik dengan sumbu $y$ ,

c. nilai maksimum fungsi,

d. nilai $p$ , jika $A (4, p)$ terletak pada grafik,

e. nilai $q$ , jika $B (q, - 11)$ terletak pada grafik.

A. Coordinator

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

Pembahasan

a. Pembuat nol fungsi adalah anggota daerah asal x yang menghasilkan nilai y = 0 , maka: y 0 5 − x x 1 5 + x x 2 = = = = = = 25 − x 2 ( 5 − x ) ( 5 + x ) 0 5 0 − 5 Jadi, pembuat nol fungsi adalah 5 dan − 5 . b. Titik potong grafik sumbu y Titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , y ) berarti x = 0 . y = = = 25 − x 2 25 − 0 2 25 Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah ( 0 , 25 ) . c. Nilai maksimum fungsi Persamaan sumbu simetri adalah x = 2 5 + ( − 5 ) = 0 Nilai maksimum f ( 0 ) = = = 25 − x 2 25 − 0 2 25 Jadi, nilai maksimum fungsi tersebut adalah 25 . d. Nilai , jika A ( 4 , p ) terletak pada grafik Jika A ( 4 , p ) , berarti x = 4 , y = p y p = = = = 25 − x 2 25 − 4 2 25 − 16 9 Jadi, nilai p = 9 . e. Nilai q , jika B ( q , − 11 ) terletak pada grafik. Jika B ( q , − 11 ) , berarti x = q , y = − 11 y − 11 q 2 q 2 q = = = = = 25 − x 2 25 − q 2 25 + 11 36 ± 6 Karna titik B ( q , − 11 ) terletak di kiri sumbu y maka q = − 6 Jadi, nilai q = − 6 . Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

a. Pembuat nol fungsi adalah anggota daerah asal $x$ yang menghasilkan nilai $y = 0$ , maka:

$y 0 5 - x x_{1} 5 + x x_{2} = = = = = = 25 - x^{2} (5 - x) (5 + x) 050 - 5$

Jadi, pembuat nol fungsi adalah $5$ dan $- 5$ .

b. Titik potong grafik sumbu $y$

Titik potong grafik dengan sumbu $y$ adalah $(0, y)$ berarti $x = 0$ .

$y = = = 25 - x^{2} 25 - 0^{2} 25$

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu $y$ adalah $(0, 25)$ .

c. Nilai maksimum fungsi

Persamaan sumbu simetri adalah $x = \frac{5 + ( - 5 )}{2} = 0$

Nilai maksimum

$f (0) = = = 25 - x^{2} 25 - 0^{2} 25$

Jadi, nilai maksimum fungsi tersebut adalah $25$ .

d. Nilai $p$ , jika $A (4, p)$ terletak pada grafik

Jika $A (4, p)$ , berarti $x = 4, y = p$

$y p = = = = 25 - x^{2} 25 - 4^{2} 25 - 16 9$

Jadi, nilai $p = 9$ .

e. Nilai $q$ , jika $B (q, - 11)$ terletak pada grafik.

Jika $B (q, - 11)$ , berarti $x = q, y = - 11$

$y - 11 q^{2} q^{2} q = = = = = 25 - x^{2} 25 - q^{2} 25 + 11 36 \pm 6$

Karna titik $B (q, - 11)$ terletak di kiri sumbu y maka $q = - 6$

Jadi, nilai $q = - 6$ .

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (9 rating)

Fanny Nurul

Pembahasan lengkap banget

popibu id

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Tube Kamil

Pembahasan terpotong

FakhriyyaMA

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = − x 2 − 2 x + 15 , tentukan: a. Titik potong sumbu x b. Titik potong sumbu y c. Sumbu simetri d. Nilai maksimum/minimumnya e. Gambarlah grafik fungsi kuadrat ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut dengan menentukan titik potong dengan sumbu x , titik potong dengan sumbu y dan koordinat titik balik maksimum/minimum fungsi, dimana x ∈ R (bilangan real)! ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

4.2

Jawaban terverifikasi

Untuk grafik y = f ( x ) dengan f ( x ) = x 2 − 6 x + 16 , tentukan: a. titik potong grafik dengan sumbu x , b. titik potong grafik dengan sumbu y , c. persamaan sumbu simetri grafik, d. n...

4.5

Jawaban terverifikasi