Pertanyaan

Fungsi f ( x ) = 1 + sin 3 x cos 3 x terdefinisi pada 0 ≤ x ≤ π . Nilai maksimum fungsi tersebut adalah...

Fungsi $f (x) = 1 + sin 3 x cos 3 x$ terdefinisi pada $0 \leq x \leq π .$ Nilai maksimum fungsi tersebut adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ii, nilai maksimum adalah

ii, nilai maksimum

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight x end table end style

adalah

begin mathsize 14px style 3 over 2. end style

Pembahasan

Menentukan nilai maksimum fungsi, syaratnya adalah Untuk maka diperoleh: Grafik fungsi trigonometri selalu berulang dan nilai maksimumnya sama maka sudah cukup mewakili nilai yang lain. kemudian nilai kita substitusi pada fungsi sehingga diperoleh: Jadiii, nilai maksimum adalah

Menentukan nilai maksimum fungsi, syaratnya adalah begin mathsize 14px style straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis equals 0. end style

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 1 plus sin 3 x space cos 3 straight x end cell row cell straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 0 plus sin 3 straight x times left parenthesis negative sin 3 straight x right parenthesis times 3 plus left parenthesis cos 3 straight x right parenthesis times 3 times cos 3 straight x end cell row blank equals cell negative 3 sin squared 3 straight x plus 3 cos squared 3 straight x end cell row blank equals cell negative 3 left parenthesis sin squared 3 straight x minus cos squared 3 straight x right parenthesis end cell row blank equals cell negative 3 left parenthesis 1 minus cos squared 3 straight x minus cos squared 3 straight x right parenthesis end cell row blank equals cell negative 3 left parenthesis 1 minus 2 cos squared 3 straight x right parenthesis end cell row blank equals cell negative 3 plus 6 cos squared 3 straight x end cell row 0 equals cell negative 3 plus 6 cos squared 3 straight x end cell row cell 6 cos squared 3 straight x end cell equals 3 row cell cos squared 3 straight x end cell equals cell 3 over 6 end cell row cell cos squared 3 straight x end cell equals cell 1 half end cell row cell cos space 3 straight x end cell equals cell plus-or-minus square root of 1 half end root end cell row cell cos space 3 straight x end cell equals cell plus-or-minus fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell cos space 3 straight x end cell equals cell plus-or-minus 1 half square root of 2 end cell end table$

Untuk cos space 3 straight x equals 1 half square root of 2 maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 3 straight x end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell cos space 3 straight x end cell equals cell cos space 45 degree end cell row cell 3 straight x end cell equals cell 45 degree end cell row straight x equals 15 end table end style

Grafik fungsi trigonometri selalu berulang dan nilai maksimumnya sama maka x equals 15 sudah cukup mewakili nilai begin mathsize 14px style x end style yang lain. kemudian nilai kita substitusi pada fungsi begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals 1 plus sin 3 straight x times cos 3 straight x end style sehingga diperoleh:

Jadiii, nilai maksimum adalah begin mathsize 14px style 3 over 2. end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 4 − 2 sin x , nilai maksimum f ( x ) + f ( x ) adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos ( x − 1 5 ∘ ) untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ .Tentukan titik maksimumnya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum f ( x ) = 3 sin 2 x adalah...

4.1

Jawaban terverifikasi

JIka nilai Max f ( x ) = p cos 2 x + 4 sin 2 x + 8 12 adalah 6 maka nilai minimum f ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi