Fungsi peluang f(x)=32x terdefinisi untuk variabel acak adalah ....

Pertanyaan

Fungsi peluang $f(x)=\frac23x$ terdefinisi untuk variabel acak adalah ....

$\mathrm X=\left\{x\vert x>0,\;x\;\mathrm{bilangan}\;\mathrm{riil}\right\}$
$\mathrm X=\left\{x\vert x>1,\;x\;\mathrm{bilangan}\;\mathrm{riil}\right\}$
$\mathrm X=\left\{x\vert x>2,\;x\;\mathrm{bilangan}\;\mathrm{riil}\right\}$
$\mathrm X=\left\{x\vert0<x<1,\;x\;\mathrm{bilangan}\;\mathrm{riil}\right\}$
$\mathrm X=\left\{x\vert1<x<2,\;x\;\mathrm{bilangan}\;\mathrm{riil}\right\}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat bahwa fungsi peluang $f(x)$ harus selalu bernilai positif dan luas daerah di bawah kurvanya adalah $1$ . Fungsi peluang $f(x)=\frac23x$ selalu bernilai positif untuk $1<x<2$ .

Tentukan luas daerah di bawah kurvanya dengan interval tersebut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 1 superscript 2 f left parenthesis x right parenthesis d x end cell equals cell integral subscript 1 superscript 2 2 over 3 x d x end cell row blank equals cell open square brackets fraction numerator up diagonal strike 2 over denominator 3 end fraction times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction x squared close square brackets subscript 1 superscript 2 end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 2 close parentheses squared minus 1 third open parentheses 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 over 3 minus 1 third equals 3 over 3 equals 1 end cell end table$

Terbukti bahwa luas daerah di bawah kurva fungsi peluang tersebut adalah $1$ . Jadi, fungsi peluang $f(x)=\frac23x$ terdefinisi untuk variabel acak $\mathrm X=\left\{x\vert1<x<2,\;x\;\mathrm{bilangan}\;\mathrm{riil}\right\}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

710

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

X adalah variabel acak kontinu dengan fungsi kepekatan f(x)=101(x+1), nilai dari P(3<X<5) sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

PT Elektro, memproduksi Bohlam lampu yang dapat hidup 900 jam dengan standar deviasi 50 jam. PT Work Electric ingin mengetahui berapa persen produksi pada kisaran antara 800−1.000 jam, sebagai bahan p...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f(x)=163x2 terdefinisi untuk −2≤x≤2 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. e. Tentukan nilai peluang P(X>0)!

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f(x)=121 terdefinisi untuk variabel acak X={x∣−7<x<5, x bilangan riil}. tentukan nilai peluang berikut! a. P(X<0)

852

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f(x)=41x terdefinisi untuk variabel acak X={x∣1<x<3, x bilangan riil}. Nilai P(X<2)=...

5.0