Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nila...

Pertanyaan

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya memiliki batas bawah 2 dan batas atas 5. Jika fungsi kepadatan dari X adalah $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 13 k end fraction x squared end style$ , maka P(X > k) = ....

R. Azizatul

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal di atas dapat diketahui bahwa batas bawah dari variabel acak X adalah 2 dan batas atasnya adalah 5. Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 2 less than X less than 5 close parentheses end cell equals 1 row cell integral subscript 2 superscript 5 f open parentheses x close parentheses d x end cell equals 1 row cell integral subscript 2 superscript 5 fraction numerator 1 over denominator 13 k end fraction x squared d x end cell equals 1 row cell fraction numerator 1 over denominator 13 k end fraction integral subscript 2 superscript 5 x squared d x end cell equals 1 row cell integral subscript 2 superscript 5 x squared d x end cell equals cell 13 k end cell row cell open 1 third x cubed close square brackets subscript 2 superscript 5 end cell equals cell 13 k end cell row cell 1 third open parentheses 5 close parentheses cubed minus 1 third open parentheses 2 close parentheses cubed end cell equals cell 13 k end cell row cell 125 over 3 minus 8 over 3 end cell equals cell 13 k end cell row cell 117 over 3 end cell equals cell 13 k end cell row 39 equals cell 13 k end cell row k equals 3 end table end style$

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X greater than k close parentheses end cell equals cell P open parentheses X greater than 3 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 3 less than X less than 5 close parentheses end cell row blank equals cell integral subscript 3 superscript 5 f open parentheses x close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 3 superscript 5 fraction numerator 1 over denominator 13 k end fraction x squared d x end cell row blank equals cell integral subscript 3 superscript 5 fraction numerator 1 over denominator 13 times 3 end fraction x squared d x end cell row blank equals cell integral subscript 3 superscript 5 1 over 39 x squared d x end cell row blank equals cell open fraction numerator 1 over denominator 39 times 3 end fraction x cubed close square brackets subscript 3 superscript 5 end cell row blank equals cell open 1 over 117 x cubed close square brackets subscript 3 superscript 5 end cell row blank equals cell 1 over 117 open parentheses 5 close parentheses cubed minus 1 over 117 open parentheses 3 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 125 over 117 minus 27 over 117 end cell row blank equals cell 98 over 117 end cell end table end style$

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang menyatakan waktu yang dibutuhkan untuk mengeringkan payung yang basah (dalam satuan jam) dengan fungsi kepadatan sebagai berikut Maka .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 2 dan 3. Jika fungsi kepadatan dari X adalah , maka .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 100. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x), maka P(X < 46) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 100. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x), maka P(39 < X ≤ 50) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 8. Diketahui bahwa fungsi kepadatan dari adalah sebagai berikut. Nilai k yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi