Pertanyaan

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 12 1 terdefinisi untuk variabel acak X = { x ∣ − 7 < x < 5 , x bilangan riil } . tentukan nilai peluang berikut! a. P ( X < 0 )

Diketahui fungsi peluang $f (x) = \frac{1}{12}$ terdefinisi untuk variabel acak $X = {x ∣ - 7 < x < 5, x bilangan riil}$ . tentukan nilai peluang berikut!

a. $P (X < 0)$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai peluang P ( X < 0 ) adalah 24 7 .

nilai peluang

P (X < 0)

adalah

\frac{7}{24}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 24 7 . Karena f ( x ) = 12 1 terdefinisi untuk variabel acak pada interval − 7 < x < 5 maka P ( X < 0 ) = P ( − 7 < x < 0 ) . P ( X < 0 ) = P ( − 7 < x < 0 ) P ( X < 0 ) = ∫ − 7 0 12 1 d x P ( X < 0 ) = [ 12 1 ⋅ 2 1 x ] − 7 0 P ( X < 0 ) = [ 24 x ] − 7 0 P ( X < 0 ) = [ 24 0 − 24 ( − 7 ) ] = 24 7 Dengan demikian, nilai peluang P ( X < 0 ) adalah 24 7 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{7}{24}$ .

Karena $f (x) = \frac{1}{12}$ terdefinisi untuk variabel acak pada interval $- 7 < x < 5$ maka $P (X < 0) = P (- 7 < x < 0)$ .

$P (X < 0) = P (- 7 < x < 0) P (X < 0) = \int_{- 7}^{0} \frac{1}{12} d x P (X < 0) = [\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{2} x]_{- 7}^{0} P (X < 0) = [\frac{x}{24}]_{- 7}^{0} P (X < 0) = [\frac{0}{24} - \frac{( - 7 )}{24}] = \frac{7}{24}$

Dengan demikian, nilai peluang $P (X < 0)$ adalah $\frac{7}{24}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (9 rating)

Tita Rahmawati

Mudah dimengerti

Najwa Febriani

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya memiliki batas bawah 2 dan batas atas 5. Jika fungsi kepadatan dari X adalah ,maka P(X > k) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk variabel acak X = { x ∣ − 2 < x < 3 , x bilangan riil } . Nilai P ( − 1 < X < 2 ) = ....

218

4.4

Jawaban terverifikasi

Fungsi peluang f ( x ) = 3 2 x terdefinisi untuk variabel acak adalah ....

364

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi peluang f ( x ) terdefinisi untuk variabel acak X = { x ∣1 < x < 6 , x bilangan riil } , nilai P ( X < 3 ) adalah ....

852