Diketahui fungsi peluang f(x) sebagai berikut. f(x)={122x+1; untuk 0≤x≤30; untuk x yang lain Nilai P(X>2)=....

Pertanyaan

Diketahui fungsi peluang $f(x)$ sebagai berikut.

$f italic left parenthesis x italic right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 12 end fraction semicolon space untuk space 0 less or equal than x less or equal than 3 end cell row cell 0 semicolon space untuk space x space yang space lain end cell end table close$

Nilai $\mathrm P(X>2)=....$

$\frac16$
$\frac13$
$\frac12$
$\frac23$
$\frac56$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Karena fungsi peluang terdefinisi untuk variabel acak $0\leq x\leq3$ , maka $\mathrm P(X>2)=\mathrm P(2<X\leq3)$ .

Ingat bahwa $\begin{array}{rcl}{\mathrm P\mathit(c}&<&{X<d)=\int_c^df(x)\operatorname dx}\end{array}$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis 2 end cell less than cell X less or equal than 3 right parenthesis equals integral subscript 2 superscript 3 fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 12 end fraction d x end cell row cell straight P left parenthesis 2 end cell less than cell X less or equal than 3 right parenthesis equals integral subscript 2 superscript 3 2 over 12 x plus 1 over 12 d x end cell row cell straight P left parenthesis 2 end cell less than cell X less or equal than 3 right parenthesis equals open square brackets fraction numerator up diagonal strike 2 over denominator 12 end fraction times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction x squared plus 1 over 12 x close square brackets subscript 2 superscript 3 end cell row cell straight P left parenthesis 2 end cell less than cell X less or equal than 3 right parenthesis equals open square brackets 1 over 12 x squared plus 1 over 12 x close square brackets subscript 2 superscript 3 end cell row cell straight P left parenthesis 2 end cell less than cell X less or equal than 3 right parenthesis equals open square brackets open parentheses 1 over 12 open parentheses 3 close parentheses squared plus 1 over 12 open parentheses 3 close parentheses close parentheses minus open parentheses 1 over 12 left parenthesis 2 right parenthesis squared plus fraction numerator 1 over denominator 12 end fraction left parenthesis 2 right parenthesis close parentheses close square brackets end cell row cell straight P left parenthesis 2 end cell less than cell X less or equal than 3 right parenthesis equals open square brackets open parentheses 9 over 12 plus 3 over 12 close parentheses minus open parentheses 4 over 12 plus 2 over 12 close parentheses close square brackets end cell row cell straight P left parenthesis 2 end cell less than cell X less or equal than 3 right parenthesis equals open square brackets 12 over 12 minus 6 over 12 close square brackets equals 6 over 12 equals 1 half end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

4.7 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi peluang f(x)=121 terdefinisi untuk variabel acak X={x∣−7<x<5, x bilangan riil}. tentukan nilai peluang berikut! b. P(−3<X<1)

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f(x)=121 terdefinisi untuk variabel acak X={x∣−7<x<5, x bilangan riil}. tentukan nilai peluang berikut! a. P(X<0)

852

5.0

Jawaban terverifikasi

X adalah variabel acak kontinu dengan fungsi kepekatan f(x)=101(x+1), nilai dari P(3<X<5) sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya memiliki batas bawah 2 dan batas atas 5. Jika fungsi kepadatan dari X adalah , maka P(X > k) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

PT Elektro, memproduksi Bohlam lampu yang dapat hidup 900 jam dengan standar deviasi 50 jam. PT Work Electric ingin mengetahui berapa persen produksi pada kisaran antara 800−1.000 jam, sebagai bahan p...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi