Pertanyaan

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut. f ( x ) = { 12 2 x + 1 ; untuk 0 ≤ x ≤ 3 0 ; untuk x yang lain Nilai P ( X > 2 ) = ....

Diketahui fungsi peluang $f (x)$ sebagai berikut.

$f (x) = {\frac{2 x + 1}{12}; untuk 0 \leq x \leq 3 0; untuk x yang lain$

Nilai $P (X > 2) = ....$

$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{6}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Karena fungsi peluang terdefinisi untuk variabel acak 0 ≤ x ≤ 3 , maka P ( X > 2 ) = P ( 2 < X ≤ 3 ) . Ingat bahwa P ( c < X < d ) = ∫ c d f ( x ) d x . P ( 2 P ( 2 P ( 2 P ( 2 P ( 2 P ( 2 P ( 2 < < < < < < < X ≤ 3 ) = ∫ 2 3 12 2 x + 1 d x X ≤ 3 ) = ∫ 2 3 12 2 x + 12 1 d x X ≤ 3 ) = [ 12 2 ⋅ 2 1 x 2 + 12 1 x ] 2 3 X ≤ 3 ) = [ 12 1 x 2 + 12 1 x ] 2 3 X ≤ 3 ) = [ ( 12 1 ( 3 ) 2 + 12 1 ( 3 ) ) − ( 12 1 ( 2 ) 2 + 12 1 ( 2 ) ) ] X ≤ 3 ) = [ ( 12 9 + 12 3 ) − ( 12 4 + 12 2 ) ] X ≤ 3 ) = [ 12 12 − 12 6 ] = 12 6 = 2 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Karena fungsi peluang terdefinisi untuk variabel acak $0 \leq x \leq 3$ , maka $P (X > 2) = P (2 < X \leq 3)$ .

Ingat bahwa $P (c < X < d) = \int_{c}^{d} f (x) d x$ .

$P (2 P (2 P (2 P (2 P (2 P (2 P (2 < < < < < < < X \leq 3) = \int_{2}^{3} \frac{2 x + 1}{12} d x X \leq 3) = \int_{2}^{3} \frac{2}{12} x + \frac{1}{12} d x X \leq 3) = [\frac{2}{12} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{12} x]_{2}^{3} X \leq 3) = [\frac{1}{12} x^{2} + \frac{1}{12} x]_{2}^{3} X \leq 3) = [(\frac{1}{12} (3)^{2} + \frac{1}{12} (3)) - (\frac{1}{12} (2)^{2} + \frac{1}{12} (2))] X \leq 3) = [(\frac{9}{12} + \frac{3}{12}) - (\frac{4}{12} + \frac{2}{12})] X \leq 3) = [\frac{12}{12} - \frac{6}{12}] = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (10 rating)

Aisa Tusyadiah

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya memiliki batas bawah 2 dan batas atas 5. Jika fungsi kepadatan dari X adalah ,maka P(X > k) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk variabel acak X = { x ∣ − 2 < x < 3 , x bilangan riil } . Nilai P ( − 1 < X < 2 ) = ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 12 1 terdefinisi untuk variabel acak X = { x ∣ − 7 < x < 5 , x bilangan riil } . tentukan nilai peluang berikut! a. P ( X < 0 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi peluang f ( x ) = 3 2 x terdefinisi untuk variabel acak adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi peluang f ( x ) terdefinisi untuk variabel acak X = { x ∣1 < x < 6 , x bilangan riil } , nilai P ( X < 3 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi