Roboguru

Fungsi  pada selang  mempunyai nilai maksimum  dan...

Fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals negative x cubed plus 6 x squared plus 15 x minus 2 end style pada selang begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 6 end style mempunyai nilai maksimum begin mathsize 14px style a end style dan nilai minimum begin mathsize 14px style b end style. Tentukan nilai dari begin mathsize 14px style a minus b end style!

Jawaban:

-  Fungsi awal adalah begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals negative x cubed plus 6 x squared plus 15 x minus 2 end style, maka turunan pertamanya didapatkan:

begin mathsize 14px style g apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 3 x squared plus 12 x plus 15 end style 

-  Menentukan nilai undefined dari syarat stasioner yaitu begin mathsize 14px style g apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 end style dan didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 3 x squared plus 12 x plus 15 end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x minus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style x equals 5 space logical or space x equals negative 1 end style   

-  Mentukan nilai stasionernya dengan substitusikan begin mathsize 14px style x equals 5 end style dan undefined ke fungsi awal dan didapatkan:

Untuk  begin mathsize 14px style x equals 5 rightwards arrow g open parentheses 5 close parentheses equals negative open parentheses 5 close parentheses cubed plus 6 open parentheses 5 close parentheses squared plus 15 open parentheses 5 close parentheses minus 2 equals 98 end style (nilai maksimum)

Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 1 rightwards arrow g open parentheses negative 1 close parentheses equals negative open parentheses negative 1 close parentheses cubed plus 6 open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 15 open parentheses negative 1 close parentheses minus 2 equals negative 10 end style (nilai minimum)

Sehingga nilai maksimum adalah begin mathsize 14px style a equals 98 end style  dan nilai minimum adalah begin mathsize 14px style b equals negative 10 end style.

Nilai dari begin mathsize 14px style a minus b end style didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell 98 minus open parentheses negative 10 close parentheses end cell row blank equals 108 end table end style 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style a minus b end style adalah 108.

1

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved