Pertanyaan

Fungsi g ( x ) = − x 3 + 6 x 2 + 15 x − 2 pada selang − 2 ≤ x ≤ 6 mempunyai nilai maksimum a dan nilai minimum b . Tentukan nilai dari a − b !

Fungsi $g (x) = - x^{3} + 6 x^{2} + 15 x - 2$ pada selang $- 2 \leq x \leq 6$ mempunyai nilai maksimum $a$ dan nilai minimum $b$ . Tentukan nilai dari $a - b$ !

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah 108.

nilai dari

adalah 108.

Pembahasan

- Fungsi awal adalah , maka turunan pertamanya didapatkan: - Menentukan nilai dari syarat stasioner yaitu dan didapatkan: - Mentukan nilai stasionernya dengan substitusikan dan ke fungsi awal dan didapatkan: Untuk (nilai maksimum) Untuk (nilai minimum) Sehingga nilai maksimum adalah dan nilai minimum adalah . Nilai dari didapatkan: Jadi,nilai dari adalah 108.

- Fungsi awal adalah , maka turunan pertamanya didapatkan:

- Menentukan nilai dari syarat stasioner yaitu dan didapatkan:

- Mentukan nilai stasionernya dengan substitusikan dan ke fungsi awal dan didapatkan:

Untuk (nilai maksimum)

Untuk (nilai minimum)

Sehingga nilai maksimum adalah dan nilai minimum adalah .

Nilai dari didapatkan:

Jadi, nilai dari adalah 108.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.6 (9 rating)

Catherine Meildy Sylvia Tumanggor

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi g ( x ) = 3 1 x 3 − 9 A 2 x + 1 , A konstanta . Jika f ( x ) = g ( 2 x − 1 ) dan f naik pada x ≤ 0 atau x ≥ 1 , nilai maksimum relatif g adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. b. f ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 1 )

184

2.0

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3rb+

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimumnya 2. f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 3 , 0 ≤ x ≤ 4

5.0

Jawaban terverifikasi