Pertanyaan

Fungsi pada interval 4 π ​ ≤ x ≤ 4 3 ​ π akan ….

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals sec cubed invisible function application 2 x end style pada interval akan ….

  1. Selalu turunbegin mathsize 14px style space end style

  2. Selalu naikbegin mathsize 14px style space end style

  3. Turun kemudian naikbegin mathsize 14px style space end style

  4. Naik kemudian turunbegin mathsize 14px style space end style

  5. Naik lalu turun kemudian naikbegin mathsize 14px style space end style

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Fungsi turun diperoleh saat . Terdapat tiga titik stasioner : Dan Dan Sehingga nilai stasioner x adalah . Jika kita buat pada garis bilangan maka : Jadi dari garis bilangan di atas fungsi pada interval akan naik kemudian turun. Maka, jawaban yang tepat adalah D.

Fungsi turun diperoleh saat begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell s e c cubed invisible function application 2 x end cell row cell f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 s e c to the power of left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis invisible function application 2 x left parenthesis s e c invisible function application 2 x t a n invisible function application 2 x right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 6 s e c cubed invisible function application 2 x t a n invisible function application 2 x end cell row 0 equals cell 6 s e c cubed invisible function application 2 x t a n invisible function application 2 x end cell row 0 equals cell fraction numerator 6 over denominator cos cubed invisible function application 2 x end fraction. fraction numerator sin invisible function application 2 x over denominator cos invisible function application 2 x end fraction end cell row 0 equals cell fraction numerator 6 sin invisible function application 2 x over denominator cos to the power of 4 invisible function application 2 x end fraction end cell row 0 equals cell 6 space sin invisible function application 2 x space end cell row 0 equals cell sin invisible function application 2 x end cell end table end style 

Terdapat tiga titik stasioner :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application 0 end cell equals cell sin invisible function application 2 x end cell row 0 equals cell 2 x end cell row 0 equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application pi end cell equals cell sin invisible function application 2 x end cell row pi equals cell 2 x end cell row cell pi over 2 end cell equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application 2 pi end cell equals cell sin invisible function application 2 x end cell row cell 2 pi end cell equals cell 2 x end cell row pi equals x end table end style

Sehingga nilai stasioner x adalah begin mathsize 14px style x equals 0 comma pi over 2 comma blank pi end style. Jika kita buat pada garis bilangan maka :



 

Jadi dari garis bilangan di atas fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals sec cubed invisible function application 2 x end style pada interval begin mathsize 14px style pi over 4 less or equal than x less or equal than 3 over 4 pi straight end style akan naik kemudian turun.

Maka, jawaban yang tepat adalah D.

26

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0...

1rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia