Pertanyaan

Fungsi pada interval 4 π ≤ x ≤ 4 3 π akan ….

Fungsi pada interval $\frac{π}{4} \leq x \leq \frac{3}{4} π$ akan ….

Selalu turun
Selalu naik
Turun kemudian naik
Naik kemudian turun
Naik lalu turun kemudian naik

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Fungsi turun diperoleh saat . Terdapat tiga titik stasioner : Dan Dan Sehingga nilai stasioner x adalah . Jika kita buat pada garis bilangan maka : Jadi dari garis bilangan di atas fungsi pada interval akan naik kemudian turun. Maka, jawaban yang tepat adalah D.

Fungsi turun diperoleh saat .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell s e c cubed invisible function application 2 x end cell row cell f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 s e c to the power of left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis invisible function application 2 x left parenthesis s e c invisible function application 2 x t a n invisible function application 2 x right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 6 s e c cubed invisible function application 2 x t a n invisible function application 2 x end cell row 0 equals cell 6 s e c cubed invisible function application 2 x t a n invisible function application 2 x end cell row 0 equals cell fraction numerator 6 over denominator cos cubed invisible function application 2 x end fraction. fraction numerator sin invisible function application 2 x over denominator cos invisible function application 2 x end fraction end cell row 0 equals cell fraction numerator 6 sin invisible function application 2 x over denominator cos to the power of 4 invisible function application 2 x end fraction end cell row 0 equals cell 6 space sin invisible function application 2 x space end cell row 0 equals cell sin invisible function application 2 x end cell end table end style$

Terdapat tiga titik stasioner :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application 0 end cell equals cell sin invisible function application 2 x end cell row 0 equals cell 2 x end cell row 0 equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application pi end cell equals cell sin invisible function application 2 x end cell row pi equals cell 2 x end cell row cell pi over 2 end cell equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application 2 pi end cell equals cell sin invisible function application 2 x end cell row cell 2 pi end cell equals cell 2 x end cell row pi equals x end table end style

Sehingga nilai stasioner x adalah . Jika kita buat pada garis bilangan maka :

Jadi dari garis bilangan di atas fungsi pada interval akan naik kemudian turun.

Maka, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0...

4.6

Jawaban terverifikasi

Fungsi pada interval 4 π ≤ x ≤ 4 3 π akan ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : b. f ( x ) = cos ( 5 x − 60 ) ∘ , untuk 0 ∘...

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = sin ( x − 2 π ) − cos ( x − 2 π ) untuk 0 ≤ x ≤ 2 π dan pernyataan berikut. (i) Titik stasioner fungsi f adalah x = 4 π dan x = 4 5 π . (ii) Grafik fungsi naik...

3.6

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi pada x = 2 π adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi