Pertanyaan

Grafik fungsi pada x = 2 π adalah ...

Grafik fungsi pada $x = \frac{π}{2}$ adalah ...

Monoton naik karena turunannya positif
Monoton turun karena turunannya positif
Monoton naik karena turunannya negatif
Monoton turun karena turunannya negatif
Tidak monoton naik maupun monoton turun

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misal dan sehingga . Dengan aturan rantai diperoleh Saat , sehingga f tidak monoton naik ataupun monoton turun di titik tersebut. Maka, jawaban yang tepat adalah E.

Misal dan sehingga .

Dengan aturan rantai diperoleh

$begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals u to the power of apostrophe open parentheses v open parentheses x close parentheses close parentheses times v to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator cos invisible function application open parentheses x close parentheses over denominator 2 square root of sin invisible function application open parentheses x close parentheses end root end fraction end style$

Saat , $begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe open parentheses pi over 2 close parentheses equals fraction numerator cos invisible function application open parentheses pi over 2 close parentheses over denominator 2 square root of sin invisible function application open parentheses pi over 2 close parentheses end root end fraction equals 0 end style$ sehingga f tidak monoton naik ataupun monoton turun di titik tersebut.

Maka, jawaban yang tepat adalah E.