Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = sin ( x − 2 π ) − cos ( x − 2 π ) untuk 0 ≤ x ≤ 2 π dan pernyataan berikut. (i) Titik stasioner fungsi f adalah x = 4 π dan x = 4 5 π . (ii) Grafik fungsi naik pada interval 0 ≤ x < 4 π dan 4 5 π < x ≤ 2 π . (iii)Grafik fungsi turun pada interval dan . (iv)Grafik fungsi naik pada interval 4 π < x < 4 5 π . Pernyataan yang benar adalah ....

Diketahui fungsi $f (x) = sin (x - \frac{π}{2}) - cos (x - \frac{π}{2})$ untuk $0 \leq x \leq 2 π$ dan pernyataan berikut.

(i) Titik stasioner fungsi $f$ adalah $x = \frac{π}{4}$ dan $x = \frac{5 π}{4}$ .

(ii) Grafik fungsi naik pada interval $0 \leq x < \frac{π}{4}$ dan $\frac{5 π}{4} < x \leq 2 π$ .

(iii) Grafik fungsi turun pada interval 0 less or equal than x less than straight pi over 4 dan $fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction less than x less or equal than 2 straight pi$ .

(iv) Grafik fungsi naik pada interval $\frac{π}{4} < x < \frac{5 π}{4}$ .

Pernyataan yang benar adalah ....

(i), (ii), (iii), dan (iv)
(i), (ii), dan (iii)
(i), (ii), dan (iv)
(i), (iii), dan (iv)
(ii), (iii), dan (iv)

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali: Titik stasioner terjadi ketika Fungsi naik terjadi ketika Fungsi turun terjadi ketika Diketahui fungsi untuk , maka: Gambarkan grafik fungsi tersebut sebagai berikut: Dari gambar di atas dapat diketahui: Titik stasioner fungsi adalah dan Grafik fungsi turun pada interval dan Grafik fungsi naik pada interval Perhatikan pernyataan beirkut: (i) Titik stasioner fungsi adalah dan . (ii) Grafik fungsi naik pada interval dan . (iii)Grafik fungsi turun pada interval dan . (iv)Grafik fungsi naik pada interval . Sehingga pernyataan yang benar adalah (i), (iii), dan (iv). Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali:

Titik stasioner terjadi ketika
Fungsi naik terjadi ketika
Fungsi turun terjadi ketika

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals sin space open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses minus cos space open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses untuk 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi , maka:

Gambarkan grafik fungsi tersebut sebagai berikut:

Dari gambar di atas dapat diketahui:

Titik stasioner fungsi adalah dan $x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction$
Grafik fungsi turun pada interval dan $fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction less than x less or equal than 2 straight pi$
Grafik fungsi naik pada interval $straight pi over 4 less than x less than fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction$

Perhatikan pernyataan beirkut:

(i) Titik stasioner fungsi adalah x equals straight pi over 4 dan $x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction$ .

(ii) Grafik fungsi naik pada interval 0 less or equal than x less than straight pi over 4 dan $fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction less than x less or equal than 2 straight pi$ .

(iv) Grafik fungsi naik pada interval $straight pi over 4 less than x less than fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction$ .

Sehingga pernyataan yang benar adalah (i), (iii), dan (iv).

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Isma Damansari

Pembahasan lengkap banget dan Mudah dimengerti, Makasih yaa❤️

Natasya Yustisi Adini Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : b. f ( x ) = cos ( 5 x − 60 ) ∘ , untuk 0 ∘...

4.1

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi

4.1

Jawaban terverifikasi

Fungsi pada interval 4 π ≤ x ≤ 4 3 π akan ….

0.0

Jawaban terverifikasi