Iklan

Iklan

Pertanyaan

Fungsi pada interval 4 π ​ ≤ x ≤ 4 3 ​ π akan ….

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals sec cubed invisible function application 2 x end style pada interval akan ….

  1. Selalu naikbegin mathsize 14px style space end style

  2. Selalu turunbegin mathsize 14px style space end style

  3. Naik kemudian turunbegin mathsize 14px style space end style

  4. Turun kemudian naikbegin mathsize 14px style space end style

  5. Naik lalu turun kemudian naikbegin mathsize 14px style space end style

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa fungsi turun diperoleh saat dan fungsi naik saat . Akan ditentukan terlebih dahulu titik stationer dari fungsi tersebut sebagai berikut. f ( x ) f ′ ( x ) f ′ ( x ) 0 0 0 0 0 ​ = = = = = = = = ​ se c 3 2 x 3 se c 2 2 x ( sec 2 x t an 2 x ) ( 2 ) 6 se c 3 2 x t an 2 x 6 se c 3 2 x t an 2 x c o s 3 2 x 6 ​ . c o s 2 x s i n 2 x ​ c o s 4 2 x 6 s i n 2 x ​ 6 sin 2 x sin 2 x ​ Terdapat tiga titik stasioner : Dan Dan Sehingga nilai stasioner x adalah . Jika kita buat pada garis bilangan maka : Jadi dari garis bilangan di atas fungsi pada interval akan naik kemudian turun. Maka, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa fungsi turun diperoleh saat f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 dan fungsi naik saat f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0.

Akan ditentukan terlebih dahulu titik stationer dari fungsi tersebut sebagai berikut.

 

Terdapat tiga titik stasioner :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application 0 end cell equals cell sin invisible function application 2 x end cell row 0 equals cell 2 x end cell row 0 equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application pi end cell equals cell sin invisible function application 2 x end cell row pi equals cell 2 x end cell row cell pi over 2 end cell equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application 2 pi end cell equals cell sin invisible function application 2 x end cell row cell 2 pi end cell equals cell 2 x end cell row pi equals x end table end style

Sehingga nilai stasioner x adalah begin mathsize 14px style x equals 0 comma pi over 2 comma blank pi end style. Jika kita buat pada garis bilangan maka :



 

Jadi dari garis bilangan di atas fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals sec cubed invisible function application 2 x end style pada interval begin mathsize 14px style pi over 4 less or equal than x less or equal than 3 over 4 pi straight end style akan naik kemudian turun.

Maka, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0...

23

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia