Fungsi kuadrat y = p x 2 − 4 x + ( p − 2 ) mempunyai nilai maksimum = 1 maka persamaan sumbu simetri dari grafik fungsinya adalah ...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B . Ingat! Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c adalah x = − 2 a b ​ dan nilai maksimumnya (jika a < 0 ) yaitu y = − 4 a b 2 − 4 a c ​ Perhatikan perhitungan berikut Diketahui y = p x 2 − 4 x + ( p − 2 ) mempunyai nilai maksimum = 1 , maka − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ( p ) ( − 4 ) 2 − 4 ( p ) ( p − 2 ) ​ − 4 p 16 − 4 p 2 + 8 p ​ − ( 16 − 4 p 2 + 8 p ) 4 p 2 − 8 p − 16 4 p 2 − 12 p − 16 p 2 − 3 p − 4 ( p − 4 ) ( p + 1 ) p − 4 p ​ = = = = = = = = = = ​ 1 1 1 4 p 4 p 0 0 0 0 atau p + 1 = 0 4 p = − 1 ​ Mempunyai nilai maksimum, maka nilai yang memenuhi adalah p = − 1 . Sehingga persamaan fungsi tersebut yaitu y y y ​ = = = ​ p x 2 − 4 x + ( p − 2 ) ( − 1 ) x 2 − 4 x + ( − 1 − 2 ) − x 2 − 4 x − 3 ​ Maka, persamaan sumbu simetrinya adalah x x x ​ = = = ​ − 2 a b ​ − 2 ( − 1 ) − 4 ​ − 2 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.