Pertanyaan

Nilai maksimum dari fungsi f ( x ) = a x 2 + 4 x + a adalah 3. Persamaan sumbu simetrinya adalah...

Nilai maksimum dari fungsi $f (x) = a x^{2} + 4 x + a$ adalah 3. Persamaan sumbu simetrinya adalah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali sumbu simetri dan nilai maksimum/minimum dari fungsi kuadrat berikut. Pada fungsi kuadrat , sumbu simetrinya adalah dan nilai maksimum/minimumnya adalah . Fungsi kuadrat akan memiliki nilai maksimum jika dan memiliki nilai minimum jika . Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Nilai maksimum dari fungsi adalah 3, maka diperoleh Jadi persamaan fungsi f(x) adalah Suatu fungsi kuadrat akan memiliki nilai maksimum jika . Oleh karena itu, rumus fungsi f(x) yang mungkin adalah . Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat adalah Jadi persamaan sumbu simetrinya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali sumbu simetri dan nilai maksimum/minimum dari fungsi kuadrat berikut.

Pada fungsi kuadrat , sumbu simetrinya adalah $x equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction$ dan nilai maksimum/minimumnya adalah $y equals fraction numerator D over denominator negative 4 a end fraction$ .
Fungsi kuadrat akan memiliki nilai maksimum jika dan memiliki nilai minimum jika .

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Nilai maksimum dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus 4 x plus a adalah 3, maka diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator D over denominator negative 4 a end fraction end cell row 3 equals cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell row 3 equals cell fraction numerator 4 squared minus 4 times a times a over denominator negative 4 a end fraction end cell row cell 3 left parenthesis negative 4 a right parenthesis end cell equals cell 16 minus 4 a squared end cell row cell negative 12 a end cell equals cell 16 minus 4 a squared end cell row cell 4 a squared minus 12 a minus 16 end cell equals 0 row cell a squared minus 3 a minus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis a plus 1 right parenthesis left parenthesis a minus 4 right parenthesis end cell equals 0 row a equals cell negative 1 space atau space a equals 4 end cell row blank blank blank end table$

Jadi persamaan fungsi f(x) adalah

f left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared plus 4 x minus 1 space atau space f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x squared plus 4 x plus 4

Suatu fungsi kuadrat f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus b x plus c akan memiliki nilai maksimum jika a less than 0 . Oleh karena itu, rumus fungsi f(x) yang mungkin adalah .

Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat f left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared plus 4 x minus 1 adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row x equals cell negative fraction numerator 4 over denominator 2 times left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals 2 row cell x minus 2 end cell equals 0 end table$

Jadi persamaan sumbu simetrinya adalah x minus 2 equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Alzena Zalfa Ramadhani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = 4 − x 2 dengan domain { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . Selanjutnya, dari grafik f ( x ) , tentukan : a. Persamaan sumbu simetri parabola terseb...

5.0

Jawaban terverifikasi

PT Citra Kreatif merupakan perusahaan yang bergerak di bidang produksi souvenir berbahan kayu. Bagian penjualan PT Cipta Kreatifmencatat presentase keuntungan penjualan produk per hari mengikuti fungs...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat y = p x 2 − 4 x + ( p − 2 ) mempunyai nilai maksimum = 1 maka persamaan sumbu simetri dari grafik fungsinya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi