Pertanyaan

Fungsi f : R → R dinyatakan dengan f ( x ) = 2 x + 1 3 x − 1 , x  = − 2 1 . Jika f − 1 invers fungsi f , bentuk f − 1 ( x ) adalah …

Fungsi $f : R \to R$ dinyatakan dengan $f (x) = \frac{3 x - 1}{2 x + 1}, x \neq = - \frac{1}{2}$ . Jika $f^{- 1}$ invers fungsi $f$ , bentuk $f^{- 1} (x)$ adalah $\dots$

$begin mathsize 14px style fraction numerator x minus 1 over denominator 3 minus 2 x end fraction comma space x not equal to 3 over 2 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to 3 over 2 end style$
$fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 1 over denominator size 14px 3 size 14px minus size 14px 2 size 14px x end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 3 over size 14px 2$
$fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 1 over denominator size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 3 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 3 over size 14px 2$
$fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 1 over denominator size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 3 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 3 over size 14px 2$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: 1. Ubahlah bentuk menjadi bentuk . 2. Tuliskan sebagai sehingga . 3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers . Oleh karena itu, misalkan . Maka Karena penyebut tidak boleh bernilai nol, maka Dengan demikian, dan mengakibatkan . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

1. Ubahlah bentuk menjadi bentuk .

2. Tuliskan sebagai sehingga .

3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers.

Oleh karena itu, misalkan . Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x minus 1 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell row cell 2 x y plus y end cell equals cell 3 x minus 1 end cell row cell 2 x y minus 3 x end cell equals cell negative y minus 1 end cell row cell x open parentheses 2 y minus 3 close parentheses end cell equals cell negative open parentheses y plus 1 close parentheses end cell row x equals cell fraction numerator negative open parentheses y plus 1 close parentheses over denominator 2 y minus 3 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative open parentheses y minus 1 close parentheses over denominator negative open parentheses 3 minus 2 y close parentheses end fraction end cell row x equals cell fraction numerator y minus 1 over denominator 3 minus 2 y end fraction end cell end table end style$

Karena penyebut tidak boleh bernilai nol, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus 2 y end cell not equal to 0 row 3 not equal to cell 2 y end cell row cell 3 over 2 end cell not equal to y end table end style

Dengan demikian, $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator y minus 1 over denominator 3 minus 2 y end fraction end cell end table comma space y not equal to 3 over 2 end style$ dan mengakibatkan $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x minus 1 over denominator 3 minus 2 x end fraction end cell end table comma space x not equal to 3 over 2 end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 , x  = − 2 5 . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 6 3 x + 2 , x  = 6 . Jika invers fungsi f ( x ) = f − 1 ( x ) dan invers fungsi g ( x ) = g − 1 ( x ) . Tentukan: a . f − 1 ( x ) b . g...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = − x + 4 3 x + 2 , x  = − 4 dan f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka f − 1 ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 3 4 x + 5 , dan f − 1 adalah invers dari f , maka f − 1 ( x ) = …

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 9 x + 17 , x  = − 2 maka nilai f − 1 ( 10 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi