Pertanyaan

Fungsi f ( x ) = 6 x 3 − 2 x + 3 didefinisikan untuk − 5 ≤ x ≤ 2 .Nilai maksimum fungsi f adalah ....

Fungsi $f (x) = \frac{x ^{3}}{6} - 2 x + 3$ didefinisikan untuk $- 5 \leq x \leq 2$ . Nilai maksimum fungsi f adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Turunan pertama fungsi adalah: Syarat stasioner: Diperoleh bahwa stasioner di dan .Jenis titik stasioner dapat ditentukan dengan uji turunan kedua terhadap titik stasioner tersebut. Titik stasioner berupa titik balik maksimum jika hasil uji turunan kedua bernilai negatif, dan sebaliknya. Uji turunan kedua: Nilai maksimum terjadi pada saat . Dengan cara substitusi ke persamaan kurva diperoleh: Jadi,nilai maksimum fungsi f adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Turunan pertama fungsi adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 over 6 x squared minus 2 end cell row blank equals cell 1 half x squared minus 2 end cell end table

Syarat stasioner:

Diperoleh bahwa f open parentheses x close parentheses stasioner di x equals 2 dan x equals negative 2 . Jenis titik stasioner dapat ditentukan dengan uji turunan kedua terhadap titik stasioner tersebut. Titik stasioner berupa titik balik maksimum jika hasil uji turunan kedua bernilai negatif, dan sebaliknya.

Uji turunan kedua:

Nilai maksimum terjadi pada saat . Dengan cara substitusi ke persamaan kurva diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses cubed over 6 minus 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 over denominator 6 end fraction plus 4 plus 3 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 3 end fraction plus 7 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 3 end fraction plus 21 over 3 end cell row blank equals cell 17 over 3 end cell row blank equals cell 5 2 over 3 end cell end table$

Jadi, nilai maksimum fungsi f adalah 5 2 over 3 .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (54 rating)

Nida Alfaizah

Pembahasan lengkap banget

Syifaaa

Pembahasan terpotong Jawaban tidak sesuai Mudah dimengerti

Jasmine Achmadini

Makasih ❤️

Aqila Budiani

Makasih ❤️

Alya Widya Ananta

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 3 − 9 x 2 + 15 x dengan interval 0 < x < 8 . Tentukan: b. nilai maksimum fungsi tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Dalam waktu detik ketinggian yang dicapai bola dengan persamaan h ( t ) = 72 t − 9 t 2 , dengan t adalah waktu dalam detik. Pilihlah benar atau salah p...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi h ( x ) = x 3 + 12 x 2 + 21 x + 1 . Nilai maksimum fungsi h pada interval − 10 ≤ x ≤ 1 adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3.9

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi