Pertanyaan

Fungsi f : R → R didefinisikan sebagai f ( x ) = 3 x + 4 2 x − 1 , x  = − 3 4 . Invers dari fungsi f adalah f ( x ) = ....

Fungsi $f : R \to R$ didefinisikan sebagai $f (x) = \frac{2 x - 1}{3 x + 4}, x \neq = - \frac{4}{3} .$ Invers dari fungsi $f$ adalah $f (x) = ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Invers dari fungsi adalah

Invers dari fungsi f space

adalah $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative fraction numerator 4 x plus 1 over denominator 3 x minus 2 end fraction.$

Pembahasan

Diketahui fungsi memetakan dapat ditulis sedangkaninvers fungsi memetakan Sehingga dapat ditulis maka diperoleh yaitu JadiInvers dari fungsi adalah

Diketahui $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 3 x plus 4 end fraction comma x not equal to negative 4 over 3.$ fungsi memetakan x space text ke end text y dapat ditulis y equals f open parentheses x close parentheses sedangkan invers fungsi memetakan y space text ke end text space x Sehingga dapat ditulis x equals f apostrophe open parentheses y close parentheses maka diperoleh yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 3 x plus 4 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 3 x plus 4 end fraction end cell row cell y open parentheses 3 x plus 4 close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 end cell row cell 3 x y plus 4 y end cell equals cell 2 x minus 1 end cell row cell 3 x y minus 2 x end cell equals cell negative 1 minus 4 y end cell row cell x open parentheses 3 y minus 2 close parentheses end cell equals cell negative open parentheses 4 y plus 1 close parentheses end cell row x equals cell negative fraction numerator 4 y plus 1 over denominator 3 y minus 2 end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative fraction numerator 4 x plus 1 over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell end table$

Jadi Invers dari fungsi f space adalah $f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative fraction numerator 4 x plus 1 over denominator 3 x minus 2 end fraction.$