Pertanyaan

Fungsi f : R → R didefinisikan sebagai f ( x ) = 2 x − 1 3 x + 4 , x  = 2 1 , Invers dari fungsi f adalah f − 1 ( x ) . Nilai dari f − 1 ( − 1 ) = ...

Fungsi $f : R \to R$ didefinisikan sebagai $f (x) = \frac{3 x + 4}{2 x - 1}, x \neq = \frac{1}{2}$ , Invers dari fungsi $f$ adalah $f^{- 1} (x)$ . Nilai dari $f^{- 1} (- 1) = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali cara menentukan fungsi invers. Ubah bentuk y = f ( x ) menjadi bentuk x = f ( y ) . Tuliskan x sebagai f − 1 ( y ) sehingga f − 1 ( y ) = f ( y ) . Ubah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f − 1 ( x ) . Akan ditentukan fungsi invers dari . Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, diperoleh invers fungsi sebagai berikut. y 2 x y − y 2 x y − 3 x x ( 2 y − 3 ) x f − 1 ( x ) = = = = = = 2 x − 1 3 x + 4 3 x + 4 4 + y 4 + y 2 y − 3 4 + y 2 x − 3 4 + x Kemudian substitusikan nilai x = − 1 . f − 1 ( x ) f − 1 ( − 1 ) = = = 2 x − 3 4 + x 2 ( − 1 ) − 3 4 + ( − 1 ) − 5 3 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat kembali cara menentukan fungsi invers.

Ubah bentuk $y = f (x)$ menjadi bentuk $x = f (y)$ .
Tuliskan $x$ sebagai $f^{- 1} (y)$ sehingga $f^{- 1} (y) = f (y)$ .
Ubah variabel $y$ dengan $x$ sehingga diperoleh rumus fungsi invers $f^{- 1} (x)$ .

Akan ditentukan fungsi invers dari $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction comma x not equal to 1 half end style$ .

Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, diperoleh invers fungsi sebagai berikut.

$y 2 x y - y 2 x y - 3 x x (2 y - 3) x f^{- 1} (x) = = = = = = \frac{3 x + 4}{2 x - 1} 3 x + 4 4 + y 4 + y \frac{4 + y}{2 y - 3} \frac{4 + x}{2 x - 3}$