Pertanyaan

Fungsi f didefinisikan oleh f ( x ) = 2 x − 3 x + 4 , x  = − 2 1 . Jika f − 1 merupakan invers dari , tentukan f − 1 ( 2 )

Fungsi $f$ didefinisikan oleh $f (x) = \frac{x + 4}{2 x - 3}, x \neq = - \frac{1}{2}$ . Jika $f^{- 1}$ merupakan invers dari , tentukan $f^{- 1} (2)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui , maka fungsi invers dari yaitu sebagai berikut Fungsi invers dari adalah sehingga yaitu Dengan demikian, dari invers fungsi adalah

Diketahui $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to negative 1 half$ , maka fungsi invers dari yaitu f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis sebagai berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end cell equals cell x plus 4 end cell row cell 2 x y minus 3 y end cell equals cell x plus 4 end cell row cell 2 x y minus x end cell equals cell 4 plus 3 y end cell row cell x open parentheses 2 y minus 1 close parentheses end cell equals cell 3 y plus 4 end cell row x equals cell fraction numerator 3 y plus 4 over denominator 2 y minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell end table$

Fungsi invers dari $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to negative 1 half$ adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction comma end cell end table$ sehingga yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 2 close parentheses plus 4 over denominator 2 open parentheses 2 close parentheses minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 6 plus 4 over denominator 4 minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 10 over 3 end cell end table$

Dengan demikian, f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis dari invers fungsi $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to negative 1 half$ adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 10 over 3. end cell end table