Iklan

Iklan

Pertanyaan

Fungsi f didefinisikan oleh f ( x ) = 2 x − 3 x + 4 ​ , x  = − 2 1 ​ . Jika f − 1 merupakan invers dari , tentukan f − 1 ( 2 )

Fungsi  didefinisikan oleh . Jika  merupakan invers dari f, tentukan  

Iklan

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui , maka fungsi invers dari yaitu sebagai berikut Fungsi invers dari adalah sehingga yaitu Dengan demikian, dari invers fungsi adalah

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to negative 1 half, maka fungsi invers dari f left parenthesis x right parenthesis yaitu f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end cell equals cell x plus 4 end cell row cell 2 x y minus 3 y end cell equals cell x plus 4 end cell row cell 2 x y minus x end cell equals cell 4 plus 3 y end cell row cell x open parentheses 2 y minus 1 close parentheses end cell equals cell 3 y plus 4 end cell row x equals cell fraction numerator 3 y plus 4 over denominator 2 y minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell end table


Fungsi invers dari f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to negative 1 half adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction comma end cell end table sehingga f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 2 close parentheses plus 4 over denominator 2 open parentheses 2 close parentheses minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 6 plus 4 over denominator 4 minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 10 over 3 end cell end table


Dengan demikian, f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis dari invers fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to negative 1 half adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 10 over 3. end cell end table

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 ​ , x  = − 2 5 ​ . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

10

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia