Pertanyaan

Fungsi f didefinisikan oleh . Jika f − 1 merupakan invers dari , tentukan f − 1 ( x ) !

Fungsi $f$ didefinisikan oleh $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to negative 1 half$ . Jika $f^{- 1}$ merupakan invers dari , tentukan $f^{- 1} (x)$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui , maka fungsi invers dari yaitu sebagai berikut Dengan demikian fungsi invers dari adalah

Diketahui $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to negative 1 half$ , maka fungsi invers dari yaitu f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis sebagai berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end cell equals cell x plus 4 end cell row cell 2 x y minus 3 y end cell equals cell x plus 4 end cell row cell 2 x y minus x end cell equals cell 4 plus 3 y end cell row cell x open parentheses 2 y minus 1 close parentheses end cell equals cell 3 y plus 4 end cell row x equals cell fraction numerator 3 y plus 4 over denominator 2 y minus 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell end table$

Dengan demikian fungsi invers dari $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 3 end fraction comma space x not equal to negative 1 half$ adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 4 over denominator 2 x minus 1 end fraction. end cell end table$