Pertanyaan

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 1 1 dan g ( x ) = x 2 − 2 .Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. e. ( f g ) ( x )

Fungsi $f$ dan fungsi $g$ ditentukan oleh rumus $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ dan $g (x) = x^{2} - 2$ . Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya.

e. $(\frac{g}{f}) (x)$

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh dan domain alaminya adalah .

diperoleh

dan domain alaminya adalah

Pembahasan

Gunakan konsep pembagian dua fungsi dan domain fungsi polinomial. Diketahui: dan Akan ditentukan dan domainnya. Menentukan , perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh , yang merupakan bentuk polinomial atau suku banyak. Domain dari fungsi polinomial adalah untuk setiap . Jadi, diperoleh dan domain alaminya adalah .

Gunakan konsep pembagian dua fungsi dan domain fungsi polinomial.

$begin mathsize 14px style open parentheses g over f close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator g open parentheses x close parentheses over denominator f open parentheses x close parentheses end fraction end style$

Diketahui:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan

Akan ditentukan dan domainnya.

Menentukan , perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses g over f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator g open parentheses x close parentheses over denominator f open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared minus 2 over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell open parentheses x squared minus 2 close parentheses colon open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x squared minus 2 close parentheses cross times open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator 1 end fraction close parentheses end cell row cell open parentheses g over f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed plus x squared minus 2 x minus 2 end cell end table end style$

Diperoleh , yang merupakan bentuk polinomial atau suku banyak. Domain dari fungsi polinomial adalah untuk setiap .

Jadi, diperoleh dan domain alaminya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

mutia savitri

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x − 2 3 − 5 dan g ( x ) = − 3 x 4 . Domain fungsi g f ( x ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 2 + 1 dan g ( x ) = 2 x 2 + 1 . Jika h ( x ) = g ( x ) f ( x ) maka domain h ( x ) yang memenuhi adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi-fungsi f ( x ) = 2 x − 4 dan g ( x ) = 3 − 5 x . Tentukan fungsi-fungsi berikut serta daerah asalnya! ( g f ) ( x ) dan ( g f ) ( 1 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 2 3 , g ( x ) = 10 x 2 − 4 , dan h ( x ) = x 2 − 25 . Tentukan hasil operasi aljabar fungsi berikut dan daerahasal hasil operasinya. c. ( h g ) ( x )

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 , tentukanlah: c. g ( x ) f ( x ) (beserta domainnya)

0.0

Jawaban terverifikasi