Roboguru

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f(x)=x+11​ dan g(x)=x2−2. Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya.  e. (fg​)(x)

Pertanyaan

Fungsi begin mathsize 14px style f end style dan fungsi begin mathsize 14px style g end style ditentukan oleh rumus begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 end style. Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. 

e. begin mathsize 14px style open parentheses g over f close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep pembagian dua fungsi dan domain fungsi polinomial.

begin mathsize 14px style open parentheses g over f close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator g open parentheses x close parentheses over denominator f open parentheses x close parentheses end fraction end style 

Diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 end style

Akan ditentukan begin mathsize 14px style open parentheses g over f close parentheses open parentheses x close parentheses end style dan domainnya.

Menentukan begin mathsize 14px style open parentheses g over f close parentheses open parentheses x close parentheses end style, perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses g over f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator g open parentheses x close parentheses over denominator f open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared minus 2 over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell open parentheses x squared minus 2 close parentheses colon open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x squared minus 2 close parentheses cross times open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator 1 end fraction close parentheses end cell row cell open parentheses g over f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed plus x squared minus 2 x minus 2 end cell end table end style   

Diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses g over f close parentheses open parentheses x close parentheses equals x cubed plus x squared minus 2 x minus 2 end style, yang merupakan bentuk polinomial atau suku banyak. Domain dari fungsi polinomial adalah untuk setiap begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses g over f close parentheses open parentheses x close parentheses equals x cubed plus x squared minus 2 x minus 2 end style dan domain alaminya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f(x)=x+11​ dan g(x)=x2−2. Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya.  d. (gf​)(x)

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x2−4​ dan g(x)=x−2​. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. d)   (gf​)(x)

0

Roboguru

Jika fungsi fdang terdefinisi pada bilangan real, di didefinisikan f(x)=2x2−1 dan g(x)=x+3 , maka tentukan: c) Rumus fungsi gf​ dan domain dari .

0

Roboguru

Daerah hasil fungsi rasional f(x)=x−2x+1​ adalah ...

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x−23​,g(x)=10x2−4, dan h(x)=x2−25​. Tentukan hasil operasi aljabar fungsi berikut dan daerah asal hasil operasinya. c. (hg​)(x)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved