Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. d. ( g f ) ( x )

Diketahui fungsi $f (x) = x^{2} - 4$ dan $g (x) = x - 2$ . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya.

d. $(\frac{f}{g}) (x)$

S. SMT.Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali tentang rumus pembagiandua fungsi. Hasil bagidari dua fungsi dan pada soal tersebutadalah Selanjutnya, untuk dapat menentukan domain dari hasil bagi dua fungsi maka perlu menentukan domain masing-masing fungsi terlebih dahulu kemudian kecualikan yang membuat fungsi pada penyebut tidak terdefinisi. Dengan demikian, dapat ditentukan irisan domain kedua fungsi sebagai domain hasil bagi dua fungsi tersebut dengan mengecualikan yang membuat fungsi pada penyebut tidak terdefinisi. Jadi, hasil bagifungsi dan adalah dengan domain .

Ingat kembali tentang rumus pembagian dua fungsi.

Hasil bagi dari dua fungsi dan pada soal tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of x squared minus 4 end root over denominator square root of x minus 2 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end root over denominator square root of x minus 2 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike square root of x minus 2 end root end strike square root of x plus 2 end root over denominator up diagonal strike square root of x minus 2 end root end strike end fraction end cell row blank equals cell square root of x plus 2 end root end cell end table end style$

Selanjutnya, untuk dapat menentukan domain dari hasil bagi dua fungsi maka perlu menentukan domain masing-masing fungsi terlebih dahulu kemudian kecualikan undefined yang membuat fungsi pada penyebut tidak terdefinisi.

Dengan demikian, dapat ditentukan irisan domain kedua fungsi sebagai domain hasil bagi dua fungsi tersebut dengan mengecualikan begin mathsize 14px style x end style yang membuat fungsi pada penyebut tidak terdefinisi.

Jadi, hasil bagi fungsi dan adalah dengan domain .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.4 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 , tentukanlah: c. g ( x ) f ( x ) (beserta domainnya)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 2 3 , g ( x ) = 10 x 2 − 4 , dan h ( x ) = x 2 − 25 . Tentukan hasil operasi aljabar fungsi berikut dan daerahasal hasil operasinya. c. ( h g ) ( x )

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 2 + 1 dan g ( x ) = 2 x 2 + 1 . Jika h ( x ) = g ( x ) f ( x ) maka domain h ( x ) yang memenuhi adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi-fungsi f ( x ) = 2 x − 4 dan g ( x ) = 3 − 5 x . Tentukan fungsi-fungsi berikut serta daerah asalnya! ( g f ) ( x ) dan ( g f ) ( 1 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x − 1 dan g ( x ) = x 2 − 1 .Jika h ( x ) = g ( x ) f ( x ) maka domain h ( x ) yang memenuhi adalah ....

102

5.0

Jawaban terverifikasi